Question sur un calcul d'équation de second degré. (j'ai honte.)

[inviteec745987]

Bonsoir!

Voilà, en fait je bloque sur une équation vraiment bête, j'ai tout le raisonnement, j'avais noté le résultat en cours de chimie (on avait pas fait le calcul) et là en faisant mes petites révisions, je bloque carrément!
Voilà la petite bête :
s² + 10^4.9s-10^-1.9 = 0
s est une solubilité (d'un précipité)
Voilà j'ai passé 45 minutes dessus, je trouve d = 10^4.9 pour le discriminant, en faisant les deux racines ça me donne un zéro et un truc négatif...pour une solubilité...

Le résultat que j'ai noté est 10^-3 OUI ça marche dans l'équation mais j'arrivais pas à dormir à cause de ça...1h de foutue en l'air^^'

Merci beaucoup à mon/ma sauveur/sauveuse!
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[inviteea028771]

1) ton discriminant est faux
2) 10^(-3) n'est pas solution de l'équation (ni même une valeur approchée).

Pose donc clairement le calcul du discriminant (en manipulant les puissances correctement)

[inviteec745987]

J'ai rien dit, être feignant c'est très mauvais pour la santé mentale dans la vie.
J'ai voulu travailler avec les puissances sans tout calculer (à la base, en chimie, on a pas droit à la calculatrice..)

Merci quand même, ça m'apprendra à être aussi feignant!

Edit : Oui en fait le discriminant vaut (10^4.9)^²-(4*10^1.9) ce qui donne une valeur de 79432.82147 quand on prend la racine du discriminant (au lieu de 79432.82347 si je prenais 10^4.9 sans calculatrice)
La solution vaut "officiellement" 9.99*10^-4 mais on a écrit 10^-3 dans le cours, ça nous laisse un s² d'une valeur de 10^-6 donc on néglige par rapport à l'égalité avec le zéro

Si t'as une autre méthode je suis preneur!!
Merci!

[albanxiii]

Bonjour,

Vu la tête de l'équation, je pense que vous avez oublié que vous faites de la chimie et pas des maths : vous avez du oublier de faire une approximation quelque part, qui vous simplifierait bien la vie.
Peut-être pouvez-vous poser l'énoncé complet de l'exercice de chimie dans le forum de chimie

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

2) 10^(-3) n'est pas solution de l'équation (ni même une valeur approchée).

??? C'est pourtant bien ce que je trouve, une racine très proche de 10^(-3) et l'autre très proche de -10^(4.9)

(Et il n'y a même pas besoin de calcul de discriminant pour conclure cela d'ailleurs...)

[breukin]

Le discriminant est encore faux.
On a avec

Donc
et (là on fait de la physique en négligeant les petits termes : )
Donc négatif rejeté, ou . Finalement

Et on voit pourquoi ça ne peut pas marcher à la machine, sauf avec une machine à très autre précision.
Car la bonne racine est celle où il faut soustraire deux grands nombres extrêmement voisins.

[Amanuensis]

??? C'est pourtant bien ce que je trouve, une racine très proche de 10^(-3) et l'autre très proche de -10^(4.9)

(Et il n'y a même pas besoin de calcul de discriminant pour conclure cela d'ailleurs...)

J'ai écrit une connerie, là. Le primo-posteur a dû faire une erreur, deux possibilités :

- celle que j'ai faite, confondre -1.9 et 1.9

- ou une erreur de recopie d'énoncé, introduction du signe -

Si la correction donne 10^-3, c'est le second cas.

[inviteec745987]

Désolé, j'ai même pas corrigé l'erreur de signe qui m'a fait perdre les 20 premières minutes,
le troisième membre dans l'équation as² +bs + c =0
c = 10^1.9 my bad sorry

[breukin]

On a donc mais toujours avec même si c'est moins flagrant.

Donc et en approximant.
Mais dans ce cas on a deux racines négatives, la plus proche de 0 étant !

Bref, il faudrait être capable d'être sûr de l'équation...