bonsoir tout le monde
j'ai une petite question pour vous :
si on a une fonctionnelle définie sur un espace à valeurs dans
si on a un espace dense dans , comment montrer que sur coincide avec sur
Merci pour votre aide
Cordialement !
-----
Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.
01/12/2012, 08h27
#2
Seirios
Date d'inscription
mai 2005
Localisation
Dans le plan complexe
Âge
33
Messages
10 382
Re : Inf d'une fonctionnelle
Bonjour,
La continuité de J est sous-entendue ? Si c'est le cas, alors il me semble que c'est assez simple : par définition, pour tout , il existe tel que ; la continuité de J en x et la densité de A dans B permettent de trouver un tel que , d'où . On déduit de l'inclusion que , donc est un minorant de J sur A. Donc .
En fait, une hypothèse de semi-continuité sur J doit suffir. Mais si l'on ne suppose rien sur la continuité de J, le résultat est généralement faux.
If your method does not solve the problem, change the problem.
01/12/2012, 13h32
#3
titi07
Date d'inscription
octobre 2008
Messages
456
Re : Inf d'une fonctionnelle
Bonjour,
oui vous avez raison,j'ai la semi continuité...Merci beaucoup pour votre aide...
Cordialement!
Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.