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inf d'une intégrale



  1. #1
    doogy3

    inf d'une intégrale


    ------

    Salut,

    Voila j'ai montre que (H,<,>) est pré-hilbertien avec <P,Q>=int(de -1 a 1)P(x)*Q(x)dx et que pour tout n>=0 ,Pn(x)=d^n/dx^n((x^2-1)^n) sont orthogonaux deux a deux.
    Cependant, je n'arrive pas à montrer que si l'on note M=inf (integrale (de -1 a 1)((x^3-P(x))^2dx), il existe un unique P*dans R2[X] tel que M=inf (intégrale(de -1 a 1)((x^3-P*(x))^2dx) puis a calculer M.

    Quelqu'un aurait-il une idée?

    Merci de votre aide!

    -----

  2. #2
    doogy3

    Re : inf d'une intégrale

    J'ai oublie de dire que H=R[X]

  3. #3
    rvz

    Re : inf d'une intégrale

    Salut,

    Pense à projeter sur un espace vectoriel bien choisi.

    __
    rvz

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