Salut,
Voila j'ai montre que (H,<,>) est pré-hilbertien avec <P,Q>=int(de -1 a 1)P(x)*Q(x)dx et que pour tout n>=0 ,Pn(x)=d^n/dx^n((x^2-1)^n) sont orthogonaux deux a deux.
Cependant, je n'arrive pas à montrer que si l'on note M=inf (integrale (de -1 a 1)((x^3-P(x))^2dx), il existe un unique P*dans R2[X] tel que M=inf (intégrale(de -1 a 1)((x^3-P*(x))^2dx) puis a calculer M.
Quelqu'un aurait-il une idée?
Merci de votre aide!
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