Bonjour!

Je suis complètement bloqué dans un problème en maths et j'aurais besoin de votre aide. Voici le problème :

Le graphique 2x^2+x*y+3y^2-11x-20y+40=0 est une ellipse dans le premier quadrant. Si (x,y) est un point quelconque de l'ellipse, désignons par a et b la valeur maximale et minimale du rapport y/x. Montrez que a+b=7/2.

Je sais que le min et max de ce rapport sont les pentes des deux tangentes à l'ellipse passant par l'origine du repère. Or, comment fais-je pour trouver les pentes des deux tangentes?

Merci d'avance pour votre aide!