signe coefficient pearson

[invitea4ccb16e]

Bonjour,

Je révise les statistiques pour la fac sur des cours d'un ami. Seulement, il y a un truc qui me parait étrange. En effet, dans celui ci, sont indiqués "le coefficient de Yule S", "le coefficient de Pearson 1 S1", et "le coefficient de Pearson 2 (bêta)2". Sachant que le coefficient de Yule et le coefficient de Pearson 1 sont montrés comme utiles pour savoir si la courbe des effectifs en fonction des modalités est étalée vers la droite ou vers la gauche, et le coefficient de Pearson 2 : pour savoir si la courbe est de forme leptokurtique (très concentrée), normale, ou platokurtique (très plate).

Seulement, vous voyez bien qu'il y a des problèmes sur les notations :
- le coefficient de Pearson 1 utilise la même lettre que le coefficient de Yule (S... C'est pas logique)
- le coefficient de Pearson 1 se note S1 tandis que le coefficient de Pearson 2 se note bêta-2 (Encore moins logique)...

Je me doute bien qu'il y a une erreur quelque part... Je pense que le coefficient de Pearson 1 se note en fait bêta-1... Je me trompe ?

Désolé mais j'ai longuement cherché sur internet mais, aussi bizarre que cela ait pu me sembler, tapper "coefficient de pearson" sur google ne donne que des recherches impertinentes... Je veux bien que les statistiques soient pas la première préoccupation sur le web, mais de obtenir un tel vide avec cette recherche ! (j'ai juste trouvé 2-3 pages dans lesquelles le coefficient de Pearson était donné avec d'autres lettres, telles que p1 p2 etc, mais à l'examen final il faudra que j'utilise les mêmes lettres que les professeurs...

Pourriez vous donc m'indiquer les notations s'il vous plait ?

En vous remerciant.
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[gg0]

Bonjour.

Pour utiliser les notations du prof, il faut les connaître. Donc lui demander, ou utiliser un cours copié sérieusement. pour les coefficients de Pearson, on trouve deux types de notations classiques : et ou bien et . En fait, ils sont souvent appelés à l'anglaise skewness et kurtosis; en français asymétrie et aplatissement.

Cordialement.

[invitea4ccb16e]

Je pense que c'est bêta pour moi. Le gamma chez moi est utilisé pour le coefficient de fisher.

Merci de ta réponse. (désolé je n'étais pas chez moi entre temps)

[invitea4ccb16e]

juste une autre petite question :

J'ai mon cours, mais j'ai du mal à comprendre, dans un cas où on étudie deux variables sur une population, en quoi variance marginale est différence de variance tout court, et dans quel cas utiliser laquelle...

Je m'explique : si on étudie deux variables X et Y sur une population... Par exemple X c'est le nombre d'enfants dans le foyer et Y les revenus du foyer. La variance marginale V(X) = 1/n * somme i de 1 à k (ni. * (Xi - Xbarre)²) donne idée de la répartition des données plus ou moins éparpillées en ce qui concerne le nombre d'enfants. Dit en deux mots si il y a plus ou moins d'écarts entre le nombre d'enfants dans une famille.

Plus tard on me dit : la variance V(X) (avec X les enfants, toujours relative aux enfants donc !) = moyenne des variances conditionnelles + variance des moyennes conditionnelles (avec la condition sur Y à chaque fois, la moyenne des variances pour chaque Y fixé + la variance des moyennes pour chaque Y fixé en deux mots).

Je vois bien que ces deux calculs sont différents... Seulement, quelle est la différence concrète d'un point de vue de l'utilité et de l'utilisation ? Les deux ne montrent elles pas la variance chez la population du nombre d'enfants ? N'est ce pas deux manières différentes de calculer la même chose ?

Désolé mais j'ai vraiment du mal à suivre, à rendre concret la théorie et les formules...

En vous remerciant

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

La variance analyse la dispersion de la population dans son ensemble. On peut la décomposer avec deux composantes lorsque la population est stratifiée, composée de plusieurs sous-populations : la variance inter et la variance intra. Dans certaines situations, c'est cette variance intra qui est appelée variance marginale. Par contre, la formule que tu donnes est celle de la variance : " V(X) = 1/n * somme i de 1 à k (ni. * (Xi - Xbarre)²) ", donc je ne saurais expliquer ce qu'il y a dans tes cours.
La variance se calcule de deux façons :

avec

Ou, si chaque valeur apparaît fois (i variant de 1 à k) :

sachant que


Cordialement.

NB : On utilise des moyennes et variances marginales dans les tableaux de contingence, c'est peut-être ce que tu as dans ton cours. Dans ce cas, c'est la variance de la variable de la marge, simplement.