Résolution d'équa diff linéaire du 2nd ordre
Bonjour,
j'ai à résoudre cette équation :
y''-3y'+2y=e^x
J'ai fait :
-Equation caractéristique : r^2-3r+2=0
d'ou r'=-2 et r''=-1.
D'où, y0= k1 e^-2x + k2 e^-x.
Solution particulière :
q(x)=e^x*z(x)
q'=e^x*z + e^x*z'
q''= e^x * ( z + 2z' + z'' )
D'où : z'' - 3z' + 2z = 1
D'où z = 1/2 ??
Le corrigé me dit z = -x ???
Me serais-je trompé quelque part ?
Merci d'avance.
Oui !
Les racines de l'équation caractéristique ne sont pas -1 et -2 : (-1)²-3(-1)+2=6, pas 0.
Cordialement.
..etc ..
Merci GG.
MMu, je fais des exercices corrigés trouvés sur le net ( peut-être que c'est un niveau trop élevé ), mais je ne me souviens pas de la formule que tu utilises. Pourrais-tu me la détailler stp ? Si je ne me trompe pas dans mes formules, pour trouver une solution particulière avec un e^x, il faut simplifier q(x), q'(x) et q''(x), et le second membre par e^x non ?
