Espérance conditionnelle

**jinmu** · 12/12/2012, 14h54

Bonjour,

Soit X et Y deux variables aléatoires qui admettent un moment d’ordre 2 . On suppose que $\text{[math]}$ et que $\text{[math]}$ . Montrer que X = Y.

En utilisant la formule $\text{[math]}$ , j'obtiens $\text{[math]}$ , mais je n'arrive pas à aller plus loin.

Une aide? Merci

.

**DSCH** · 12/12/2012, 21h55

Bonjour, tu n‘utilises pas le fait que les variables aléatoires sont de carré intégrable. Quelques indications : montrer que $\text{[math]}$ et de même $\text{[math]}$ . En déduire que $\text{[math]}$ , ce qui entraîne l'égalité $\text{[math]}$ presque sûrement.

**jinmu** · 13/12/2012, 22h14

Merci DCSH pour tes réponses à mes deux questions

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