Espérance conditionnelle

[invite7ec123bc]

Bonjour,

Soit X et Y deux variables aléatoires qui admettent un moment d’ordre 2 . On suppose que et que . Montrer que X = Y.

En utilisant la formule , j'obtiens , mais je n'arrive pas à aller plus loin.

Une aide? Merci .
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[invite03f2c9c5]

Bonjour, tu n‘utilises pas le fait que les variables aléatoires sont de carré intégrable. Quelques indications : montrer que et de même . En déduire que , ce qui entraîne l'égalité presque sûrement.

[invite7ec123bc]

Merci DCSH pour tes réponses à mes deux questions