ga(t)= a/pi (1/(a²+t²))
vérifier que ga(t) est à énergie finie.comment le faire?
peut être c'est une question débile mais j'ai besoin d'aide
merci )
-----
ga(t)= a/pi (1/(a²+t²))
vérifier que ga(t) est à énergie finie.comment le faire?
peut être c'est une question débile mais j'ai besoin d'aide
merci )
Bonjour,
merci de dire ce que vous avez fait et où vous bloquez.
Pour la modération,
Dernière modification par obi76 ; 19/12/2012 à 09h09.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour
j'ai fais l'intégrale sur IR de la valeur absolue de ga(t) au carrée, mais je suis bloquée dans le calcule d'intégrale.
Il faut couper l'intégrale en 2 : une partie près de 0 qui est bornée, donc intégrable, et une partie qui est équivalente à l'intégrale de 1/t^4 vers l'infini, donc intégrable.
Il n'est pas necessaire de calculer explicitement la valeur de l'intégrale pour montrer que la fonction est de carré intégrable
Bonjour
tu dois intégrer /t ?
1/(a²+t²)=1/a²(1+(t/a)²) a différend de 0 bien sur , suffit de faire le changement de variable u=t/a
@Tryss je suis d'accord avec toi mais la question est vérifier que ga(t) est à énergie finie donc je pense qu'il faudra la calculer .
en espérant qu'il n'y ait pas de conneries écrites![]()
wé c /t.
mais aprés comment trouver l'intégrale de ( 1/(1+u²)² )du ?pouvez vous préciser un tt petit peu . merci
désolé , tu aurais du mettre le carré avant pas au dernier moment, d'ailleurs il n'y est pas dans l’énoncé sinon je n'aurai pas répondu .
je pense qu'il faudra un deuxième changement de variable en utilisant les fonctions hyperboliques , à confirmer car ch²(x)+sh²(x)=1 si mes souvenirs sont bons . à confirmer car ça date un peu trop pour moià moins qu'il y ait autre chose ?
Dernière modification par jamo ; 19/12/2012 à 15h44.
j'ai déja dit qu'il fallait montrer qu'elle é à energie finie dc fo mettre le carrée. merci pr votre aide en tt k
Edit ch²(x)-sh²(x)=1 et non la bourde que j'ai écrite plus haut ou un changement en posant v=tg(u) et 1+tg²(x)=...........
à essayer tout ça
Dernière modification par jamo ; 19/12/2012 à 15h48.
merciii infiniment ça a marché
)
y a encore des restes![]()
Non, il n'y a pas besoin de calculer la valeur exacte de l'intégrale pour montrer qu'elle est a énergie finie, juste de la majorer. En détaillant un peu :Bonjour
tu dois intégrer /t ?
1/(a²+t²)=1/a²(1+(t/a)²) a différend de 0 bien sur , suffit de faire le changement de variable u=t/a
@Tryss je suis d'accord avec toi mais la question est vérifier que ga(t) est à énergie finie donc je pense qu'il faudra la calculer .
en espérant qu'il n'y ait pas de conneries écrites
Si a > 0, on a :
Sur
sur
Et sur
D'où :
c'est à dire :
Qui est fini si a > 0