transformée de fourrier et changement de base

[Abu Maria.]

bsr
une transformée de fourrier en générale , c'est représenter une fonction dans une autre base par exemple une fonction temporelle , on peut la représenter dans les bases des fréquences.
alors je veux savoir
moi j'ai une fonction spatiale , sa transformée spatiale est sur la base des fréquences spatiales
si par exemple j'aimerai représenter cette fonction spatiale non pas dans les fréquences spatiales mais dans les fréquences temporelles , c'est avec une matrice de passage pour un changement de base mais je ne sais pas comment , est ce que vous pouvez m'aider?
NB
même si peut être ça n'a pas de sens dans la physique , mais SVP prenez la mathématiquement.
merci
-----

[Abu Maria.]

je suis désolé peut être ma question n'est pas précise.

[invite366fe3d8]

je suis désolé peut être ma question n'est pas précise.

La transformée de Fourier n'est qu'une représentation particulière d'un phénomène comme par exemple une fonction. Cette fonction est une grandeur qui varie en fonction d'une variable à savoir l'espace dans votre cas. Représenter cette grandeur selon une variable qui est de nature différente (le temps dans votre cas) n'a pas de sens.
En revanche il possible de représenter une fonction spatiale à l'aide de fonctions spatiales sinusoïdales pures. Ces fonctions spatiales sinusoïdales pures dépendent elles aussi de la variable spatiale et représentent des "vagues" de niveaux de gris allant du noir au blanc. C'est ce que j'appelle des "tôles ondulées".
Ces tôles ondulées ont des "pas" ou variations plus ou moins rapprochées. On parle de fréquences spatiales.
J'en parle dans mon ouvrage "Techniques de compression des images" voir le lien:
http://www.lavoisier.fr/fr/livres/in...bn&from=Hermes
Cordialement,
JP G

[Abu Maria.]

merci professeur
juste une chose pour bien préciser ce que je voulais dire
la transformée de fourrier c'est décomposer une fonction dans la base cette fonction de base peut être changée , en utilisant matrice de passage , rien n’empêche mathématiquement ?

NB: si vous voulez je vais ouvrir une discussion dans le forum physique , vous pouvez apporter quelque chose , car moi je parle ici de la base des mode propres d'un guide d'onde , c'est le passage du spatial vers le domaine modal...

[A voir en vidéo sur Futura]