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[Séres numériques] Petite vérification



  1. #1
    BioBen

    [Séres numériques] Petite vérification


    ------

    Salut,
    j'aimerai juste savoir si ceci est correct (je ne sais pas faire le signe somme donc je vous même juste le temre général).
    Comme j'ai des questions qui portent dessus après je veux pas m'être gourré.



    Je le réecris


    En utilisant ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
    Et en faisaint un DL à l'ordre 1 des ln (car le deuxième terme tend vers 0 puisque en 1/n^2), j'obtiens :

    qui tend vers 0 (critère de Riemann).
    Donc ma série est convergente.

    Merci

    -----

  2. #2
    Ithilian_bzh

    Re : [Séres numériques] Petite vérification

    La méthode semble bonne, mais il y a moyen d'aller plus vire : écris n^4 + 1 = (n^4 + n^2 + 1) - n^2, tu a un équivalent type ln(1-u), u -> 0, qui est le même que celui que tu proposes.

    Etant donné l'équivalent et le critère de Riemann, ça converge en effet.
    Astronome ingénieur alternatif

  3. #3
    BioBen

    Re : [Séres numériques] Petite vérification

    Oauis c'est un peu plus rapide
    Merci

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