dicrète, vous avez dit discrète

[invitebd13dd73]

Bonjour,

Sur un livre d'automatisme, je peux lire sous la courbe découpée en N échantillons de base tau :

Pour moi, j'ai toujours associé à Sigma de i = 0 à N, la somme de tous ces points e(itau), ce qui dans ce cas ne veut pas dire grand chose d'autre qu'un scalaire résultat de l'addition de tous le e(itau)...
Comment doit-on lire cette somme discrète associée à cette courbe représentative d'une fonction e(t) qui sous-tend ces échantillons. Je vois assez bien ce que cela veut dire mais je ne sais pas comment il faut lire ce que je comprends habituellement autrement...
J'espère avoir été assez clair...
Si quelqu'un à des pistes ou liens intéressants...

et si quelqu'un peut m'expliquer bien sûr...

Merci.
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[gg0]

Bonsoir.

Cette formulation est effectivement baroque. Si la suite est du même jus, change de livre.
Par contre on discrétise parfois e(t) en le remplaçant par
où Y est la fonction de Heaviside;
ou par
où est la distribution de Dirac décalée de x.

Cordialement.

[invitebd13dd73]

Merci,

Je comprends davantage les formulations que tu proposes... Dans ce cas, la somme sigma correspondrait à l'intégrale de e(t) quand tau tend vers 0, pas à e(t) ? Et finalement, y-a-t-il un moyen "raisonnablement simple" de décrire la courbe e(t) du graphe précédent par une équation "discrète", ce que je ne trouve nulle part hormis dans ce livre ?

[gg0]

Ce n'est pas l'intégrale, mais en multipliant par le pas de discrétisation, on l'obtiendrait. C'est la classique méthode des rectangles.

Le signal discret correspondant à ta fonction est tout simplement la suite .

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd13dd73]

Merci,

Oui autant pour moi ; bon le reste du bouquin semble intéressant et ne parle que très peu d'échantillonnage mais des systèmes linéaires, ceci explique peut-être cela... Peut-être ont-ils confondu la suite que tu évoques, qui n'a pas pour but d'additionner quoi que ce soit mais d'énumérer tous les échantillons... Ce livre paraît sérieux, Automatique systèmes linéaires et continus, Sandrine Le Ballois Pascal Codron, peut-être le connais-tu, cela se trouve en p 38. J'insiste un peu mais j'avoue être quelque-peu déconcerté par ce genre de surprise et j'ai un peu de mal à me fier au livre pour la suite...