Probleme eqt differentiell coefficients constants racine multiple

invitee597a581 · 27/12/2012, 19h07

Bonjour
Un petit souci avec la resolution d'équation différentielle d'ordre n à coefficients constants. Je formalise mon équation (dont je cherche la solution homogène) comme suit
$\text{[math]}$
Puis j'écrit le polynôme caractéristique:
$\text{[math]}$
Si chaque racine $\text{[math]}$ est unique, alors ca va, j'écrit
$\text{[math]}$ et je trouve mes $\text{[math]}$ grâce aux conditions initiales, en écrivant $\text{[math]}$ .
Mon problème est lorsqu'une racine est racine multiple (multiplicité $\text{[math]}$ du polynôme:
Mon cours me dit d'écrire
$\text{[math]}$
puis
$\text{[math]}$ (avec $\text{[math]}$
Le problème c'est que je ne sais pas d'où sortir les $\text{[math]}$

**gg0** · 27/12/2012, 19h49

Ce sont les habituelles constantes, déterminables par les conditions initiales.

Cordialement.

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Re : Probleme eqt differentiell coefficients constants racine multiple

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