Equation à résoudre

[invite2da6cc4a]

Bonjour,
petite colle :

0.03388 = x / (1-(1+x)^(-45))
-----

[invitec203e4a1]

je pense que c'est X=0.01996

sinon je vois pas

[invite5c80985b]

Non, c'est proche de ça mais pas tout à fait, là on auarait = 0.03883

[invitec203e4a1]

est ce que le résultat doit être 0.03388 ou 0.03388........ infini ou très grand?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2da6cc4a]

Bonjour, merci d'avoir répondu.
Mais ce n'est pas du tout cela.
En outre, ça serait bien de développer la procédure de raisonnement qui vous amène à vos résultats.
Je vous souhaite bon courage, car il vous en faudra.
Bonne soirée.

[invite5c80985b]

Bonjour, merci d'avoir répondu.
Mais ce n'est pas du tout cela.

Pourtant la calculatrice confirme

[invite00411460]

j'obtiens 0.019954776 en otilisant un simple shéma numérique:

x[n+1] = (1-(1+x[n])^(-45))*0.03388

[invite2da6cc4a]

Avant tout, je voudrais vous prévenir.
Je suis un ancien et obscur petit prof de collège en linguistique et français.
Depuis que je suis à la retraite depuis 3 ans, je me passionne pour les sciences fondamentales et un peu les maths.
Donc je ne suis pas très féru en la matière.
Si je vous propose cette équation, c'est que bcp de gens même universitaires se sont cassés les dents dessus.
Ce que vous proposez avec vos machines semble incorrect (sinon, indiquez-moi votre procédure).
Cependant, avant de proposer une solution, j'aimerais que vous isoliez x..

x= etc.
J'ai la solution en attendant.
Je vous répète : bon courage.

[invite00411460]

ma réponse est correcte (remplace et vérifie), elle prend 60 sec pour une simple calculatrice mémorisant la dernière réponse.

ensuite étant destiné à être ingénieur, si je trouve la réponse en 60 sec comme ça, c tout ce qui m'intéresse

ps: vérifie ptet ton énoncé, parce que c juste

[invite5c80985b]

Et paf

[invite88ef51f0]

Maple confirme...
Mais d'un autre côté la puissance 45 est quelque peut génante pour le calcul approché, non?

[inviteb865367f]

x-1.91173-0.0630944i
x-1.91173+0.0630944i
x-1.89444-0.1881i
x-1.89444+0.1881i
x-1.86019-0.309579i
x-1.86019+0.309579i
x-1.8096-0.425253i
x-1.8096+0.425253i
x-1.74362-0.532952i
x-1.74362+0.532952i
x-1.66348-0.630652i
x-1.66348+0.630652i
x-1.57065-0.716516i
x-1.57065+0.716516i
x-1.46687-0.788927i
x-1.46687+0.788927i
x-1.35406-0.846516i
x-1.35406+0.846516i
x-1.2343-0.888187i
x-1.2343+0.888187i
x-1.10982-0.913142i
x-1.10982+0.913142i
x-0.982913-0.920887i
x-0.982913+0.920887i
x-0.85592-0.911247i
x-0.85592+0.911247i
x-0.731174-0.884364i
x-0.731174+0.884364i
x-0.610956-0.840693i
x-0.610956+0.840693i
x-0.497444-0.780992i
x-0.497444+0.780992i
x-0.392666-0.706297i
x-0.392666+0.706297i
x-0.298437-0.617896i
x-0.298437+0.617896i
x-0.216291-0.51728i
x-0.216291+0.51728i
x-0.147359-0.406059i
x-0.147359+0.406059i
x-0.0920716-0.285771i
x-0.0920716+0.285771i
x-0.0490454-0.157117i
x-0.0490454+0.157117i
x0.0199548


Ouf

[invite5c80985b]

-

[inviteb865367f]

Bah puissance 45 donc 45 solutions

[invite00411460]

en tout cas comme il a pas la même réponse, j'attends d'aoir confiramtion de l'énoncé avant de "peut-être" me jeter dans une réponse "papier"

[inviteb865367f]

J'arrive à
0.03388 = Somme(k=0 à 45)[C(n,k)*x^k]/Somme(k=0 à 44)[C(n,k+1)*x^k]

[invite2da6cc4a]

Mes plus vives félicitations, Jeremy.
C'est ce que j'ai trouvé aussi.
Mathematica ou Mathcad ?
Bonne nuit.
A demain.
Car il est 23h30 à la Réunion.

[inviteb865367f]

Mathematica

[invite00411460]

chui débile ou je vois pas un x = ...
et que vaut x alors ?

[invite00411460]

bon alors je trouve (à la main...):

somme(j=1 à 45) y^(-j) = 1/0.03388

avec y = x+1
si je prends x = 0,019954776 (ma réponse)
donc y = 1,019954776

je remplace dedans...

et j'obtiens bien = 1/0.03388