erreur absolue

[invitea94dd9c4]

bonjour

si quelqu'un veu bien m'aider avec cette exo, je n'arrive pas a le faire



cordialement
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[gg0]

Bonjour.

Bizarre, cet énoncé. il semble y avoir confusion entre erreur (valeur exacte généralement inconnue) et incertitude. faute de connaître la conception de l'auteur (donc le cours), je ne te conseillerai que de voir si tu peux tirer quelque chose d'un cours que tu aurais eu.

Cordialement.

NB : Si on remplace "erreur" par "incertitude", on tombe sur la réponse D.

[invitea94dd9c4]

Merci de votre repons, mais j'ai essayé de calculer plusieurs fois jarrive pas a trouvé la valeur de l'item D, si vous pouvais me montrer

Cordialement

[gg0]

Utilise les formules sur les erreurs relatives.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

@gg0,
Bonjour,
En matière de mesure, le terme "erreur" ne veut pas dire faute, mais ce qu'on appelle dans le langage commun "incertitude".
Pour moi, si je devais faire le calcul, je crois que je calculerais le min le max et je prendrais la 1/2 différence, divisée par racine de 2. Mais je suppose que c'est pas ça que le professeur attende, sauf s'il connait bien la théorie des erreurs.

[leon1789]

Pour h = 10 et d = 3, on a V = 70.7 cm^3 environ.

Juste pour avoir une idée, pour les valeurs maximales de h et d (à savoir h = 10.1 et d=3.1), le volume augmente de 5.55 cm^3 environ ...

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si on lit l'énoncé, les mesures sont faites au cm près.
On considère dans ces cas-là que l'erreur de mesure est 5 mm. (incertitude)
En effet si la hauteur (10 cm) avait été plus proche de 11 cm (resp 9 cm) on aurait dit hauteur = 11 cm (resp 9 cm).
Calcul identique à faire avec la mesure du diamètre.
Par ailleurs, le nombre de décimales dans ce type de calcul doit être strictement limité.
Donc je m'abstiens de donner une réponse chiffrée.
Sur le plans strictement mathématique, cher à Léon, la mesure "10cm" peut être considérée comme un nombre entier. Si il avait été écrit 10.0, on aurait dû le considérer comme un nombre décimal (réel, flottant etc.)
Autre point qu'il me parait utile de rappeler : les valeurs (10 et 3 ) sont données avec 1 (ou 2) chiffres significatifs. Tout résultat donné avec plus de 2 chiffres significatifs est illusoire et mathématiquement incorrect.

[leon1789]

Bonsoir,

Si on lit l'énoncé, les mesures sont faites au cm près.

Personnellement, je lis la question : "(...) si l'erreur sur les mesures sur h et d est de 0.1 cm ?"

On considère dans ces cas-là que l'erreur de mesure est 5 mm. (incertitude)
En effet si la hauteur (10 cm) avait été plus proche de 11 cm (resp 9 cm) on aurait dit hauteur = 11 cm (resp 9 cm).
Calcul identique à faire avec la mesure du diamètre.

Beau développement, mais simplement contradictoire avec l'énoncé...

Par ailleurs, le nombre de décimales dans ce type de calcul doit être strictement limité.
Donc je m'abstiens de donner une réponse chiffrée.
Sur le plans strictement mathématique, cher à Léon, la mesure "10cm" peut être considérée comme un nombre entier.
Si il avait été écrit 10.0, on aurait dû le considérer comme un nombre décimal (réel, flottant etc.)

Quatre lignes pour dire quoi en fait ? Je me pose bien la question...

Autre point qu'il me parait utile de rappeler : les valeurs (10 et 3 ) sont données avec 1 (ou 2) chiffres significatifs. Tout résultat donné avec plus de 2 chiffres significatifs est illusoire et mathématiquement incorrect.

Effectivement, on peut se demander pourquoi l'énoncé précise un volume de 70.7 , avec trois chiffres.
De plus, la question porte sur et , ce dernier s'écrivant bien avec trois chiffres. Est-ce mathématiquement incorrect ??
Je n'évoque même pas le nombre de chiffres dans les réponses proposées par l'énoncé...

Le nombre chiffres "utiles" est l'objet de l'exo avec ce calcul d'incertitude : il me semble donc mal venu de considérer a priori qu'il est illusoire de donner un résultat sur le volume avec plus de deux chiffres (surtout si cela repose sur une intuition incorrecte, en contraction avec l'énoncé).
Mais je suis d'accord que cette considération peut faire partie de la conclusion a posteriori... après démonstration !

[Dlzlogic]

Bonsoir Léon,
Je constate une fois de plus que tu as des notions très approximatives sur le calcul d'erreur, normal, puis qu'apparemment tu ignores les notions de base en matière de probabilité.
Pour ce qui concerne l'énoncé, il est ce qu'il est, rien ne m'interdit de dire ce que j'en pense, ni plus ni moins que toi.
Dans ma première réponse, j'ai essayé de présenter les choses de manière mesurée, sans risque de heurter un intervenant, mais en essayant de dire des choses justes.
Ton intervention est tout à fait désagréable.
Concernant la référence à la distinction " nombre entier" <-> "nombre réel", j'espère que tu n'as pas la mauvaise foi de faire semblant d'ignorer ce à quoi je fais allusion (sur un autre forum).

surtout si cela repose sur une intuition incorrecte

Cette expression m'amuse. L'énoncé est ce qu'il est, correct ou pas, cela ne me regarde pas. Par contre, en matière de calcul d'erreur (incertitude), tu peux me croire, je sais de quoi je parle. D'ailleurs, si tu ne me crois pas, c'est pareil.

[leon1789]

Je constate une fois de plus que tu as des notions très approximatives sur le calcul d'erreur, normal, puis qu'apparemment tu ignores les notions de base en matière de probabilité.

J'aime quand tu parles de probabilités.
D'une part, je te rappelle que ton "super-niveau" en proba t'a valu l'interdiction de participer aux discussions sur ce sujet sur maths-forum, ça veut tout dire.
D'autre part, ici, c'est un calcul d'incertitude et nulle part il est question de probas : où vois-tu des probas ? Explique-nous ça, s'il te plait.

Pour ce qui concerne l'énoncé, il est ce qu'il est, rien ne m'interdit de dire ce que j'en pense, ni plus ni moins que toi.

Rien ne m'interdit de signaler que tes considérations sont contraires à l'énoncé. Mais tu connais mieux l'énoncé que son auteur... ok !

Dans ma première réponse, j'ai essayé de présenter les choses de manière mesurée, sans risque de heurter un intervenant, mais en essayant de dire des choses justes.

En essayant... mais tu n'as pas vu que l'énoncé parlait de mesures à près.

Ton intervention est tout à fait désagréable.

Ce n'est pas de ma faute si tes propos ne coïncident pas avec l'énoncé. Je comprends que cela te soit désagréable de voir que tu te plantes encore.

Concernant la référence à la distinction " nombre entier" <-> "nombre réel", j'espère que tu n'as pas la mauvaise foi de faire semblant d'ignorer ce à quoi je fais allusion (sur un autre forum).

Ca me rappelle effectivement l'anecdote où tu n'as pas su calculer la moyenne de 10 nombres entiers, en certifiant que cette moyenne avait 2 chiffres après la virgule...

Cette expression m'amuse. L'énoncé est ce qu'il est, correct ou pas, cela ne me regarde pas. Par contre, en matière de calcul d'erreur (incertitude), tu peux me croire, je sais de quoi je parle. D'ailleurs, si tu ne me crois pas, c'est pareil.

Tu demandes de "te croire"... Mais les maths, c'est faire des preuves !

[Dlzlogic]

Léon,

J'aime quand tu parles de probabilités.
D'une part, je te rappelle que ton "super-niveau" en proba t'a valu l'interdiction de participer aux discussions sur ce sujet sur maths-forum, ça veut tout dire.
D'autre part, ici, c'est un calcul d'incertitude et nulle part il est question de probas : où vois-tu des probas ? Explique-nous ça, s'il te plait.

Malgré tes hautes capacités et ta longue expérience, il semble que tu ignores tout de la théorie des erreurs, laquelle ne peut être étudiée qu'en connaissant les notions de base des probabilités (répartition aléatoire suivant la loi normale etc.) et tout ce que cela implique. Tu n'est pas le seul, je ne t'en blâme pas, mais ce n'est une raison pour chercher la bagarre.
Il y en a au moins un, sur un forum ami, qui connait les résultats, en avouant par ailleurs qu'il ne sait pas pourquoi, mais il a dû recevoir des messages scandalisés de matheux bien pensant, et depuis on ne le voit plus.

Je répète ce que je considère le plus important : cet énoncé a été rédigé dans un but précis, que je ne connais pas. Je ne me permets pas de juger l'énoncé, encore moins son auteur, mais je me contente d'expliquer des choses en matière de mesure et de calcul d'erreur.

[leon1789]

Ok, tu es l'un des rares à connaître les résultats.

Calcul possible proposé par gg0 : incertitude relative .
Comme , on tombe alors sur (réponse D).

Pour moi, si je devais faire le calcul, je crois que je calculerais le min le max et je prendrais la 1/2 différence, divisée par racine de 2.
Mais je suppose que c'est pas ça que le professeur attende, sauf s'il connait bien la théorie des erreurs.

La demi-différence entre les valeurs maximale (obtenue avec h=10.1 et d=3.1) et minimale (obtenue avec h=9.9 et d=2.9) est 5.42.
On peut conclure : si |h-10| < 0.1 et |d-3| < 0.1 alors |V-70.81| < 5.42 (réponse D encore une fois).

Toi qui connais la théorie, pourquoi as-tu ajouté qu'il fallait diviser par racine de 2 ? Une preuve ? Une référence ?

[Dlzlogic]

Les erreurs accidentelles, autrement dit les incertitudes, se combines quadratiquement.
C'est d'ailleurs mineur comparé au nombre de chiffres significatifs dont j'ai parlé.
Ton agressivité est déplacée.
Y'a un exercice (en cours) sur des vases dans un musée auquel tu devrais pouvoir répondre.

[leon1789]

Les erreurs accidentelles, autrement dit les incertitudes, se combines quadratiquement.

Je connais ça en statistique, mais quel lien avec notre exo ?
Et quel est la rapport avec racine de 2 ?

[Dlzlogic]

Je connais ça en statistique, mais quel lien avec notre exo ?
Et quel est la rapport avec racine de 2 ?

Là je commence à avoir des doutes
Erreurs accidentelles (incertitudes) <==> évènement aléatoire <==> statistiques <==> probabilités.
Je viens de repenser à un lien donné sur un forum ami (par quelqu'un dont l'une des activités principale était d'écrire des messages qu'elle seule comprenait). Il s'agissait d'un article écrit pas un professeur spécialiste de la peinture italienne du 17è. Cette notion lui était parfaitement connue et il a dit quelque-chose comme :"On sait que les erreurs ...".

Racine de 2 parce qu'il y a 2 mesures. S'il y avait eu 10 mesures avec un résultat cumulatif (contrairement à l'exo) l'erreur sur une mesure aurait été multipliée par racine de 10.
Ne me dit surtout pas que je l'ai inventé, que je dis n'importe quoi ou toute autre chose du même genre.
C'est pour cette raison que l'écart type est une moyenne quadratique, que la méthode des moindres carrés se justifie etc.
Et que l'exercice sur les poteries du musée n'a qu'une seule réponse.
Tant que j'y pense, il y a aussi une question sur le tirage de dés, qui, à mon avis, mérite d'être lue.

[leon1789]

Là je commence à avoir des doutes
Erreurs accidentelles (incertitudes) <==> évènement aléatoire <==> statistiques <==> probabilités.

Effectivement, c'est un beau mélange à mon avis.

Je viens de repenser à un lien donné sur un forum ami (par quelqu'un dont l'une des activités principale était d'écrire des messages qu'elle seule comprenait). Il s'agissait d'un article écrit pas un professeur spécialiste de la peinture italienne du 17è. Cette notion lui était parfaitement connue et il a dit quelque-chose comme :"On sait que les erreurs ...".

Je pensais à des références mathématiques...

Racine de 2 parce qu'il y a 2 mesures. S'il y avait eu 10 mesures avec un résultat cumulatif (contrairement à l'exo) l'erreur sur une mesure aurait été multipliée par racine de 10.
Ne me dit surtout pas que je l'ai inventé, que je dis n'importe quoi ou toute autre chose du même genre.

Là, j'ai l'impression que tu parles d'un terrain qui n'a rien à voir avec notre exo (d'ailleurs, la valeur n'est pas proposée dans les réponses possibles).
Comme tout cela manque cruellement de précision, je demande simplement : à quel théorème mathématique penses-tu ? Une référence s'il te plait ?

[Dlzlogic]

D'abord, pour la valeur de l'erreur de l'exo. Je t'ai dit ce que pensais, pour des mesures au cm, l'erreur est 5mm. Je ne pense pas avoir donné de réponse chiffrée, et c'est pas pour rien.

Concernant ce que tu appelle un "beau mélange" :
Oserais-tu dire que les erreurs accidentelles ne sont pas aléatoires ?
Oserais tu dire que les statistiques ne concernent pas des évènement indépendants et généralement aléatoires ?
Oserais-tu dire que les statistiques ne sont pas basées sur les probabilités ?

J'ai donné en son temps un lien sur un pdf (une vingtaine de pages) On m'a répondu : qui c'est celui-là (l'auteur)? Il raconte n'importe quoi. De toute façon, nous on sait.
Il existe un théorème qui s'appelle TCL. Pour moi, un théorème ça se démontre. Naturellement je n'ai jamais eu de démonstration, puisqu'il est basé sur le "postulat de la moyenne". Qu'est-ce que c'est que cette bête là ? M'a-t-on rétorqué, nous on préfère appeler ça "moyenne empirique". Bien sûr ça fait mieux, mais, pour moi, ça veut rien dire.
Par contre je me suis amusé à faire une comparaison terme à terme entre ce que disait mon cours et le TCL. Sauf que mon cours était écrit dans une langue ancienne (édition 1960) et donc plus du tout utilisée, sinon les deux textes disent exactement la même chose.
Quand j'ai parlé d'aléatoire (ou de hasard) selon mes messages, j'ai eu comme réponse : "Quelle loi ?".
Profitant de cette expérience, lors d'autres échanges, j'ai précisé "aléatoire ET résultant du hasard", on m'a répondu, à juste titre, c'est un pléonasme.
Tout part d'un constat expérimental : la répartition des écarts à la moyenne des résultats d'expérience aléatoire est conforme à la loi normale, représentée par la courbe de Gauss. On peut toujours dire que c'est pas vrai, mais il serait mieux de montrer un exemple contraire (pas la loi de Cauchy, s'il te plait, on m'a déjà fait le coup). Je parle d'expérience aléatoire, sans transformation par une fonction quelconque. Un expérience avec des dés, des jets de pièce, tout ce que tu veux.

Je pense que là j'ai été suffisamment précis pour que tu répondes autre chose que "Une référence s'il te plait".

[leon1789]

D'abord, pour la valeur de l'erreur de l'exo. Je t'ai dit ce que pensais, pour des mesures au cm, l'erreur est 5mm. Je ne pense pas avoir donné de réponse chiffrée, et c'est pas pour rien.

ok, c'est très clair. Tu préfères botter en touche.

Concernant ce que tu appelle un "beau mélange" :
Oserais-tu dire que les erreurs accidentelles ne sont pas aléatoires ?
Oserais tu dire que les statistiques ne concernent pas des évènement indépendants et généralement aléatoires ?
Oserais-tu dire que les statistiques ne sont pas basées sur les probabilités ?

Bien sûr qu'il y a des liens entre tout ça, mais je ne vois rien de " <==> ". On peut faire des probas sans statistique, des calculs d'incertitudes sans proba, etc...

J'ai donné en son temps un lien sur un pdf (une vingtaine de pages) On m'a répondu : qui c'est celui-là (l'auteur)? Il raconte n'importe quoi. De toute façon, nous on sait.
Il existe un théorème qui s'appelle TCL. Pour moi, un théorème ça se démontre. Naturellement je n'ai jamais eu de démonstration, puisqu'il est basé sur le "postulat de la moyenne". Qu'est-ce que c'est que cette bête là ? M'a-t-on rétorqué, nous on préfère appeler ça "moyenne empirique". Bien sûr ça fait mieux, mais, pour moi, ça veut rien dire.
Par contre je me suis amusé à faire une comparaison terme à terme entre ce que disait mon cours et le TCL. Sauf que mon cours était écrit dans une langue ancienne (édition 1960) et donc plus du tout utilisée, sinon les deux textes disent exactement la même chose.

Du bla bla... Tu ne veux pas donner de références : tu es super crédible...

Quand j'ai parlé d'aléatoire (ou de hasard) selon mes messages, j'ai eu comme réponse : "Quelle loi ?".
Profitant de cette expérience, lors d'autres échanges, j'ai précisé "aléatoire ET résultant du hasard", on m'a répondu, à juste titre, c'est un pléonasme.

Tu montres maintenant que tu ne comprends pas le terme "loi de probabilité". Ca ajoute une couche à ta crédibilité.

Tout part d'un constat expérimental : la répartition des écarts à la moyenne des résultats d'expérience aléatoire est conforme à la loi normale, représentée par la courbe de Gauss. On peut toujours dire que c'est pas vrai, mais il serait mieux de montrer un exemple contraire (pas la loi de Cauchy, s'il te plait, on m'a déjà fait le coup). Je parle d'expérience aléatoire, sans transformation par une fonction quelconque. Un expérience avec des dés, des jets de pièce, tout ce que tu veux.

On prend la population d'un village (hommes, femmes, enfants) et la taille moyenne : tu penses vraiment que la répartition des écarts à la moyenne est conforme à la loi normale ???

Je sais bien que tu n'as jamais fait la différence entre une suite de variables aléatoires indépendantes suivant une même loi (par exemple une loi uniforme puisque tu parles de dés et de pièces), de leur somme (qui suit la loi binomiale par exemple), et le TCL qui parle de convergence vers la loi normale. Tout cela t'a déjà été expliqué, mais en vain il est vrai.

Je pense que là j'ai été suffisamment précis pour que tu répondes autre chose que "Une référence s'il te plait".

Oui, c'est assez précis pour voir que tu mélanges tout encore une fois : le Théorème Central Limite n'a rien à voir dans notre histoire ! Où vois-tu une somme d'expériences aléatoires ??

Voici un document simple qui t'apprendra que le calcul d'incertitude "de base" se fait sans proba :
http://www.cdrummond.qc.ca/cegep/scn...ncertitude.pdf
Ou dans cette discussion : http://forums.futura-sciences.com/ph...ertitudes.html
Tu pourras trouver autant de documents que tu voudras sur le net.

Bien sûr, on peut ajouter une couche de proba pour faire des choses plus compliquées, mais encore faut-il ne pas s'y perdre : il y a des hypothèses et des conclusions précises. Et tout ça est bien plus compliqué que notre exo...

[Dlzlogic]

Dis donc, ton pdf, c'est niveau seconde, t'en es encore là ?

[leon1789]

Comme je te disais, c'est pour t'apprendre les bases des calculs d'incertitude... vu que tu ne sais pas comment t'y prendre avec l'exo de SBM1. En particulier, regarde l'exemple du calcul de la surface d'un jardin connaissant des mesures (avec une incertitude) des cotés. C'est exactement ce qu'il faut faire dans notre exo !

[Dlzlogic]

Bon, tu sais l'exo ...
J'ai fait une réponse pour dire à gg0 que le terme "erreur" était justifié.
Naturellement le point concernant le nombre de chiffres significatif me paraissait utile à signaler.
Le calcul comme il doit être fait en la matière, c'était cadeau.

Ton exemple de taille des individus dans le village ne répond naturellement pas aux hypothèse d'expérience aléatoire.
On sait très bien que les enfants sont plus petits que les adultes et que les femmes sont plus petites que les hommes.
Si ta formation ne t'a appris qu'à trouver des cas faux, en espérant qu'on va tomber dans le panneau, tant pis.

Ca me rappelle le cas des tirages de dés. Au lieu de compter le nombre de fois que telle face est sortie, on ajoute la valeur marquée sur la face. La première fois qu'on m'a fait le coup, j'ai cru à une blague, mais malheureusement je me suis rendu compte que c'était l'argument "mathématique".
On a tenté un coup comparable avec un tirage de pièce. J'ai prouvé naturellement la répartition normale, plus d'écho.
Tu fais pareil, c'est normal.
En attendant les deux question posées (forum ami) dont je t'ai parlé, personne n'y répond.
C'est un peu comme l'histoire des roues de foire, quand le demandeur a demandé de l'aide pour la question n+1, ça devenait trop dangereux, plus personne. Pourtant sur cet exemple, il me semble que je t'ai montré des résultats auxquels tu ne t'attendais pas, à l'évidence.

[leon1789]

Bon, tu sais l'exo ...
J'ai fait une réponse pour dire à gg0 que le terme "erreur" était justifié.
Naturellement le point concernant le nombre de chiffres significatif me paraissait utile à signaler.

Certes, mais il aurait mieux valu suivre la précision donnée par l'énoncé plutôt que de prendre celle de ton intuition.

Le calcul comme il doit être fait en la matière, c'était cadeau.

oui, un cadeau empoisonné, en effet.

Ton exemple de taille des individus dans le village ne répond naturellement pas aux hypothèse d'expérience aléatoire.
On sait très bien que les enfants sont plus petits que les adultes et que les femmes sont plus petites que les hommes.
Si ta formation ne t'a appris qu'à trouver des cas faux, en espérant qu'on va tomber dans le panneau, tant pis.

Donc pour toi, une expérience aléatoire qui ne suit pas la loi normale est déclarée "cas faux" et cette expérience est aussitôt évacuée. Je comprends maintenant pourquoi tu chantes en permanence que toute variable aléatoire suit la loi normale...

Bon, encore un cadeau : apprends ce qu'est une expérience aléatoire http://www.isir.upmc.fr/UserFiles/Fi...atoires(1).pdf
En particulier, tu verras cet exemple

On tire au hasard une personne dans une population donnée:
L’événement élémentaire ωi est : « on a tiré la personne i »
On définit les variables aléatoires U, V, W par:
• U(ωi)= taille de la personne
• V(ωi)= poids de la personne
• W(ωi)= année de naissance

Ils ont du souci à se faire car leurs variables sont "fausses" !!!

Ca me rappelle le cas des tirages de dés. Au lieu de compter le nombre de fois que telle face est sortie, on ajoute la valeur marquée sur la face. La première fois qu'on m'a fait le coup, j'ai cru à une blague, mais malheureusement je me suis rendu compte que c'était l'argument "mathématique".

ben oui, on a essayé de te faire comprendre des choses élémentaires, mais sans succès. Tu es tellement obtu et fier de garder tes lacunes...

On a tenté un coup comparable avec un tirage de pièce. J'ai prouvé naturellement la répartition normale, plus d'écho.
Tu fais pareil, c'est normal.
En attendant les deux question posées (forum ami) dont je t'ai parlé, personne n'y répond.
C'est un peu comme l'histoire des roues de foire, quand le demandeur a demandé de l'aide pour la question n+1, ça devenait trop dangereux, plus personne. Pourtant sur cet exemple, il me semble que je t'ai montré des résultats auxquels tu ne t'attendais pas, à l'évidence.

Ha, j'aimerais revoir cela car je ne m'en souviens pas. Encore une affirmation gratuite ?

Tu vois, c'est simple de faire voir des discussions :
http://www.les-mathematiques.net/pho...,724845,page=1
http://www.maths-forum.com/loi-uniforme-122445.php
http://forums.futura-sciences.com/ma...obabilite.html
A chacune de tes interventions, c'est la stupéfaction de ceux qui te lisent... Et malgré cela, tu continues à troller les discussion.

[Médiat]

Bonsoir,

Merci de continuer vos^(*) attaques personnelles par MP.

La réponse ayant été donnée (dans le message #2, sans la formule que le posteur initial peut trouver dans son cours) : je ferme.

Médiat, pour la modération.

(*) N'ayant pas mis de pseudo particulier auquel je m'adresse, c'est que je m'adresse à tous ceux qui auront le discernement de se reconnaître.