Pour commencer, bonne année à tous !
Voilà, je ne sais pas si je suis vraiment sur le bon forum mais je n'arrive pas à comprendre la correction d'un TD !
Au sujet des tests statistiques, il est corrigé vrai que pour augmenter la puissance (ou diminuer le risque de seconde espèce) il est possible d'utilier une hypothèse H1 unilatérale.
Et je n'arrive pas à comprendre pourquoi
Si je ne suis pas dans le bon forum, faites moi signe !
si tu imagines une courbe en cloche (et les distributions des statistiques de tests (Student, Chi2..) sont généralement de ce type) dans le cas du test bilatéral la région de rejet est composée de deux morceaux, un à chaque extrémité de la cloche, alors que dans le test unilatéral, il n'y a qu'un seul morceau. Comme l'aire de la région de rejet est la même dans les 2 cas (généralement 0.05) tu vois que dans le cas unilatéral la valeur seuil est plus proche de zéro, d'où un rejet "plus facile" i.e. une plus grande puissance. Bon, on peut exprimer ça de façon plus sérieuse...
Oui, oui je vois...
Mais la valeur seuil est plus proche à condition qu'on soit du "bon" côté de la courbe, on considère quand même que ça augmente la puissance ?
Merci pour la réponse !
Bonjour.
Le "bon" côté de la courbe est toujours celui où il y a 0, le domaine de rejet est celui où la proba est faible (loin de 0 en bilatéral, suffisamment grand ou suffisamment négatif en unilatéral).
Cordialement.
NB : C'est une idée purement calculatoire, peu statistique, car on augmente la puissance en changeant de test, donc on ne gagne rien sur la question, puisqu'on change de question ! Pour un statisticien, le caractère unilatéral ou bilatéral d'un test est lié à la formulation précise de l'hypothèse qu'on veut tester.
