Changer la distribution d'un ensemble de note

[Artemias]

Bonjour à tous,
Actuellement en pleine correction de copie pour mes étudiants, je me heurte à un problème : la difficulté de l'examen a fait que la moyenne générale est très basse...
Afin de pouvoir "repêcher" les étudiants qui le mérite, j'aurai souhaité mettre en place une "correction mathématique" des notes :

Nb d'étudiant: 112
Moyenne: 5,99
Ecart-type: 4,72
Q1: 2
(Q2) Mediane: 5,5
Q3: 9

Ainsi, plus de 3/4 des étudiants n'ont pas validé leur examen... Ce qui est très dérangeant.
J'aurai voulu établir une correction des notes de façon à ce que la moyenne passe à 10 avec un écart-type de 3.

Cependant, plutôt que d'ajouter simplement 4,01 points, j'aurai souhaité que la note des étudiants dans les extrêmes restent inchangé (minimum : 0 ; maximum : 19,5)

Ainsi, un étudiant qui aurait obtenu 6 obtiendrait une note corrigée de 10, et un étudiant qui aurait eu 0 conserverait son 0.

Comment puis-je mettre en place cela ?

Merci d'avance.

Cordialement
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[gg0]

Bonjour.

La meilleure méthode serait de changer le barème pour tenir compte du fait que "la difficulté de l'examen a fait que la moyenne générale est très basse". Donc mettre un barème en fonction de la difficulté des questions.

Toute autre méthode sera malsaine, et très contestable, puisque la manipulation des notes est faite à postériori, donc rend la notation inégalitaire. La note ne dépend plus de ce que l'étudiant a fait, mais de ce que les autres ont fait.

Sinon, d'un point de vue purement mathématique, tu peux faire une transformation par une fonction f qui vérifie f(0)=0 et f(20)=20 et est croissante et continue (pour éviter d'inverser les notes et éviter les sauts). Il y a une infinité de choix possibles, et on peut voir l'effet de la fonction en traçant sa courbe et celle de g(x)=x : Plus les ordonnées sont éloignées, plus les notes sont modifiées; si g(x)>f(x) on augmente la note, si g(x)<f(x) on la diminue.
Quelques exemples :




On peut jouer sur les fonctions et sur les coefficients. Mais rien à voir avec la notation !!

Cordialement.