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équations



  1. #1
    Meline

    équations


    ------

    qui pourrait me dire comment on répond à cette question??
    7x^3+5x^2+2x+5

    x^4+x^3+5x+2

    5x^7+3x^5+5x^3+3x+1

    x^6+3x^4+5x^2+7

    Si x est un nombre entier impair, combien de ces expressions donnent un résultat pair ?

    Merci beaucoup d'avance !!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ginkoTA

    Re : équations

    Juste quelques petotes questions pour t'aider à trouver :
    Si un nombre est impair (respectivement pair), que peut on dire d'une puissance de ce nombre ?
    Que peut on dire du produit de 2 nombres pairs, impairs, pair et impair ?

  4. #3
    Meline

    Re : équations

    je suis désolée mais je n'en sais rien du tout, je dois remplacer les x par 3 par exemple ???

  5. #4
    ginkoTA

    Re : équations

    Un nombre impair multiplie par un nombre impair, c'est pair ou impair ?

  6. #5
    Meline

    Re : équations

    c'est impair

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Meline

    Re : équations

    seule la dernière donne un nombre pair alors c ça ?
    merci bcp

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  10. #7
    Meline

    Re : équations

    et tu pourrais me dire comment on trouve la valeur de x en résolvant ce système ?

    x+3y²+4=0
    x^3+5x²+3x²y²-20=0

    je ne sais pas comment on fait avec le 3x²y²

  11. #8
    nissart7831

    Re : équations

    Citation Envoyé par Meline
    seule la dernière donne un nombre pair alors c ça ?
    merci bcp
    C'est ça, mais il faut que tu saches le démontrer. Il suffit que tu utilises les relations sur les produits et sommes de nombres impairs/pairs. Ce qui est très facile à retrouver.
    Exemples : - le produit de 2 nombres impairs est impair.
    démonstration : si n et m sont deux nombres impairs, il existe 2 entiers naturels a et b tels que m = 2a+1 et n=2b+1. Le produit vaut donc : m.n = (2a+1)(2b+1) = 4ab + 2a + 2b +1 = 2(2ab+a+b) +1 ce qui est bien un nombre impair
    - la somme de 2 nombres impairs est paire
    ...

  12. #9
    ginkoTA

    Re : équations

    Citation Envoyé par Meline
    seule la dernière donne un nombre pair alors c ça ?
    merci bcp
    Attention... la somme de deux impairs... est paire ! (le dernier par exemple est dans ce cas)

  13. #10
    nissart7831

    Re : équations

    Citation Envoyé par Meline
    et tu pourrais me dire comment on trouve la valeur de x en résolvant ce système ?

    x+3y²+4=0
    x^3+5x²+3x²y²-20=0

    je ne sais pas comment on fait avec le 3x²y²
    Bonjour,

    si tu multiplies la 1ère équation par x² et que tu l'ôtes de la 2ème, tu vas trouver une expression simple pour x.

  14. #11
    HAPPYY

    Re : équations

    The computer is my friend. My only friend.

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