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équations



  1. #1
    groseille2

    Red face équations


    ------

    bonjour à tous,
    j'ai du mal à trouver :
    mettre x^2 + 1/x^2 + x +1/x -4 = 0
    sous une forme plus simple,( sans l'inconnue x) avec u = x + 1/x et trouver les solutions .

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : équations

    Bonjour.
    Citation Envoyé par groseille2 Voir le message
    bonjour à tous,
    j'ai du mal à trouver :
    mettre x^2 + 1/x^2 + x +1/x -4 = 0
    sous une forme plus simple,( sans l'inconnue x) avec u = x + 1/x et trouver les solutions .
    Calcule u² dans un premier temps.

    Essaye d'exprimer ensuite x² + 1/x² + (x + 1/x) -4 = 0 en remplaçant par u ou u² là où il faut.

  3. #3
    groseille2

    Re : équations

    j'ai essayer de faire ça , je trouve u^2=x^2 + 1/x^2 +2
    donc j'ai remplacé x^2+1/x^2 = u^2 -2
    mais après je trouve deux solutions qui sont -3 et 2 mais quand je remplace ces deux solutions à la place de x ça ne fait pas égale à 0.

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : équations

    En remplaçant simplement x+1/x et x²+1/x² par ce que tu as trouvé, tu obtiens : u² + u - 6 = 0 dont les solutions sont 2 et -3 comme tu le dis

    et qu'est ce qui te gêne alors ??

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : équations

    Il te faut résoude x+1/x = 2 puis x+1/x = -3 pour obtenir les solutions en x

  7. #6
    groseille2

    Re : équations

    je trouve:
    x^2-3x+1=0 qui a pour solution 0 et 3
    et x^2-2x+1=0 avec 1 comme solutions .
    mais si on remplace ces solutions dans la première équation de mon premier messages ça ne fait pas 0.
    je vois que tous les deux avons du mal à le résoudre , c'est pas grave je ne vais pas le faire sur ma copie.
    merci beaucoup pour ton aide .

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