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factorisation



  1. #1
    groseille2

    factorisation


    ------

    bonsoir à tous !
    j'ai du mal à trouver comment on fait pour factoriser
    x^4 + x^3 - 4x^2 + x + 1 = 0
    et ca doit devenir : x^2 + 1/x^2 + x +1/x - 4 = 0

    j'aimerais bien que quelqu'un me guide , merci beaucoup.

    -----

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  3. #2
    benjy_star

    Re : factorisation

    Salut !

    Ce que tu écris n'est pas une factorisation, mais une division par x².

  4. #3
    DamaD

    Re : factorisation

    Salut,

    Tu peux voir que 1 est solution évidente de ton équation, tu peux factoriser par (x-1) pour commencer.

    A+

  5. #4
    morgan555

    Wink Re : factorisation

    si tu a souvent se genre de problème je te conseil d'essayer d'abord puis si réellement tu n'y arrive pas telecharge xcas c'est un resolveur d'équation tres simple a utiliser mais tres tres complet en français et par dessus le marchait libre il te suffira de l'installer de cliquer sur xcasfr voila si tu veut plus de renseignement au sujet de se logiciel ecrit le.

    p.s il fait aussi les factorisation et plein d'autre chose

  6. #5
    groseille2

    Re : factorisation

    merci beaucoup pour votre aide !!
    bonne idée pour le logiciel

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    agnesi

    Re : factorisation

    Bonjour;

    on voit que la somme des coefficients estce qui entraine est solution par suite:

    en développant
    .........etc et en identifiant terme à terme on obtient

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  10. #7
    Médiat

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par agnesi Voir le message
    en identifiant terme à terme on obtient
    Un polynôme de degré 4 égal à un polynôme de degré 3 ... Il y a une erreur quelque part .

    Une autre idée pour factoriser, on peut écrire le polynôme sous la forme :
    (x4 - x2) + (x3 - x2) + (x - x2) + (1 - x2), et à partir de là ce devrait être simple.

    Ou encore la division des polynômes ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #8
    agnesi

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Un polynôme de degré 4 égal à un polynôme de degré 3 ... Il y a une erreur quelque part .

    Une autre idée pour factoriser, on peut écrire le polynôme sous la forme :
    (x4 - x2) + (x3 - x2) + (x - x2) + (1 - x2), et à partir de là ce devrait être simple.

    Ou encore la division des polynômes ...
    en fait ce n'est x^² c'est x^3:

    de toutes façons la solution de Accro est plus élégante.

  12. #9
    groseille2

    Re : factorisation

    je vous remercie beaucoup j'ai réussi a trouver !

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par agnesi Voir le message
    ...de toutes façons la solution de Accro est plus élégante.
    De Médiat, tu veux dire ?

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