factorisation

invite1a87a108 · 25/09/2007, 18h17

bonsoir à tous !
j'ai du mal à trouver comment on fait pour factoriser
x^4 + x^3 - 4x^2 + x + 1 = 0
et ca doit devenir : x^2 + 1/x^2 + x +1/x - 4 = 0

j'aimerais bien que quelqu'un me guide , merci beaucoup.

invite19431173 · 25/09/2007, 18h27

Salut !

Ce que tu écris n'est pas une factorisation, mais une division par x².

invitee103d1ed · 25/09/2007, 18h43

Salut,

Tu peux voir que 1 est solution évidente de ton équation, tu peux factoriser par (x-1) pour commencer.

A+

invitebf46fab3 · 25/09/2007, 19h18

si tu a souvent se genre de problème je te conseil d'essayer d'abord puis si réellement tu n'y arrive pas telecharge xcas c'est un resolveur d'équation tres simple a utiliser mais tres tres complet en français et par dessus le marchait libre il te suffira de l'installer de cliquer sur xcasfr voila si tu veut plus de renseignement au sujet de se logiciel ecrit le.

p.s il fait aussi les factorisation et plein d'autre chose

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite1a87a108 · 25/09/2007, 19h47

merci beaucoup pour votre aide !!
bonne idée pour le logiciel

invite862d2aec · 26/09/2007, 05h49

Bonjour;

$\text{[math]}$ on voit que la somme des coefficients est $\text{[math]}$ ce qui entraine $\text{[math]}$ est solution par suite:
$\text{[math]}$
en développant
$\text{[math]}$ .........etc et en identifiant terme à terme on obtient $\text{[math]}$

**Médiat** · 26/09/2007, 06h07

Envoyé par agnesi

en identifiant terme à terme on obtient $\text{[math]}$

Un polynôme de degré 4 égal à un polynôme de degré 3 ... Il y a une erreur quelque part

.

Une autre idée pour factoriser, on peut écrire le polynôme sous la forme :
(x⁴ - x²) + (x³ - x²) + (x - x²) + (1 - x²), et à partir de là ce devrait être simple.

Ou encore la division des polynômes ...

invite862d2aec · 26/09/2007, 09h51

Envoyé par Médiat

Un polynôme de degré 4 égal à un polynôme de degré 3 ... Il y a une erreur quelque part

.

Une autre idée pour factoriser, on peut écrire le polynôme sous la forme :
(x⁴ - x²) + (x³ - x²) + (x - x²) + (1 - x²), et à partir de là ce devrait être simple.

Ou encore la division des polynômes ...

en fait ce n'est x^² c'est x^3:

de toutes façons la solution de Accro est plus élégante.

invite1a87a108 · 26/09/2007, 14h37

je vous remercie beaucoup j'ai réussi a trouver !

**Duke Alchemist** · 26/09/2007, 14h51

Envoyé par agnesi

...de toutes façons la solution de Accro est plus élégante.

De Médiat, tu veux dire ?

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