quelle est la méthode de résolution? on me demande de ne trouver que la valeur de x
x+3y²+4=0
x^3+5x²+3x²y²-20=0
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03/01/2006, 10h03
#2
HAPPYY
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Re : système
Par substitution:
Tu peux multiplier le premier membre par x2 après tu fais E1 - E2.
Mais en faisant ça je trouve qu'il n'y a pas de solutions (pour le x). Je me trompe?
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03/01/2006, 10h04
#3
ginkoTA
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Re : système
Tu peux exprimer y² en fonction de x dans la premiere equation est remplacer y² par cette expression dans la seconde. La deuxieme equation devient alors un polynome du troisieme degre en x auquel tu peux trouver une (des) solution(s) pour x.
03/01/2006, 10h06
#4
ginkoTA
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Re : système
Envoyé par HAPPYY
Mais en faisant ça je trouve qu'il n'y a pas de solutions (pour le x). Je me trompe?
Non, avec la methode dont je parle, on tombe sur du degre 3. Avec ta methode aussi je pense. Des lors, il y a soit une soit trois solutions reelles.
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03/01/2006, 10h09
#5
HAPPYY
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Re : système
En simplifiant par y je trouve que x2=-20.
Et comme je suis en 1ère je peux dire qu'il n'y a pas de solutions.
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03/01/2006, 10h42
#6
ginkoTA
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Re : système
Je ne trouves pas -20, mais un nombre positif, il y a donc deux solutions. Tu as raison, les degres 3 s'annulent.
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03/01/2006, 10h50
#7
nissart7831
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Re : système
Envoyé par HAPPYY
En simplifiant par y je trouve que x2=-20.
Et comme je suis en 1ère je peux dire qu'il n'y a pas de solutions.
Bonjour,
Happyy : c'est quasiment ça, mais petite erreur de signe. Il y a bien 2 solutions.
03/01/2006, 10h59
#8
HAPPYY
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Re : système
Voilà, je viens de refaire le calcul et j'ai bien x2=20. D'où deux solutions.