proba

[invite371ae0af]

Bonjour,

Un marchand de fruits propose à la vente 2 variétés de pommes: les Rainettes et les Golden. Dans son stock, un quart des Golden, et un tiers des Rainettes, sont véreuses. Simon choisit au hasard une des 2 variétés et achète 3 pommes de cette variété, une d'entre elle est véreuse

Quelle est la probabilité qu'il ait acheté des Golden?


Voici la démarche que je pense employé:

A:"les 3 goldens"
B:"pommes golden"
V:"pommes véreuses"


P(A)=P(B \V)P(V)+2P(B\V^c)P(V^c)


est ce la bonne méthode?


merci de votre aide
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[Amanuensis]

Je ne pense pas...

Pourriez-vous détailler ce qui vous amène à proposer cette formule ?

[Au passage, on est (encore) en présence d'un énoncé n'amenant pas à penser les probas correctement. Par "choisir au hasard", il faut comprendre qu'on doit prendre comme loi de probabilité a priori P(choisir Golden) = P(choisir Reinettes) = 1/2, ce qui est une approche très restrictive du mot "hasard"...]

[invite371ae0af]

il me semblait que cette formule marchait avec l'énoncé

apparemment ce n'est pas le cas

[Amanuensis]

Je trouve 243/499, mais avec une formule que j'ai du mal à mettre en regard de la vôtre... Mais c'est peut-être parce que je ne comprends pas votre formule correctement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite371ae0af]

zut je n'ai pas ca, si je n'ai pas fais d'erreur de calcul je trouve 7/8

comment as tu fais

[Amanuensis]

C'est un cas élémentaire de ré-évaluation bayésienne dans un cas binaire, suffit d'appliquer la formule de base p(X|Y) = p(Y|X)p(X) / (p(Y|X)p(X) + p(Y| non X)p(non X)), avec P(X) la probabilité a priori.

Je laisse mettre la signification adaptée à X et Y...