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proba



  1. #1
    Elek

    proba


    ------

    Bonjour à tous,

    Voici un jeu dont j'essai de le modéliser:

    On mise 50 au début d'une partie. Si on gagne la partie on gagne le double de la mise soit 100. On a la possibilité de miser le double du gain (100) et si on gagne on gagne le double de la mise soit 200 et ainsi de suite. Si on perd on perd le total de la mise et on recommence à zéro.

    Est-ce que vous me conseillez ce jeu?

    Je n'arrive pas à résoudre ce problème.
    Je sais que l'on ai pas en situation d' équiprobabilité.
    Je pense qu'on utiliser les variables aléatoires

    merci de vos futures réponses

    PS: je suis en 1 ère

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : proba

    Si le gain/perte est déterminé par un jeu de pile ou face :
    - si on joue 1 fois, on gagne 100 avec une probabilité de 1/2
    - si on joue 2 fois, on gagne 200 avec une probabilité de 1/4 (il faut gagner 2 fois)
    - etc...
    On ne voit pas de bénéfice.

  3. #3
    julien_4230

    Re : proba

    Soit la chance de gagner ou de perdre à un tour est de 1/2.

    Il semble judicieux de construire un arbre pondéré afin de calculer l'espérance mathématique E(X).

    J'ai tenté de calculer E(X). Sachant que le joueur s'arrête au n(ième) tour, j'ai :

    E(X) = 100*1/2+ 200*1/4+ ... + (2^(n-1)*50)*1/(2^n-1)).
    (si erreur, merci de me corriger)

    On voit que E(X)>0, donc tu devrais THEORIQUEMENT obtenir un bénéfice.
    Il faut savoir qu'il s'agit d'une belle équirépartition, donc à tout moment tu peux perdre !!
    Donc il faut prendre conscience que ce jeu est dangereux dans la mesure où l'on peut perdre à n'importe quel tour t tel que 0<t=<n les 50€ mis en jeu au début.
    Dernière modification par julien_4230 ; 30/03/2006 à 00h23.

  4. #4
    julien_4230

    Re : proba

    Pardon il est 00h32 je suis très fatigué.
    j'avoue avoir mis n'importe quoi ! Comme la touche "éditer" fonctionne mal, je ne peux pas corriger. Je me reprends :
    Je calcule la probabilité de gagner tout le temps pendant n tours, avec n€IN.

    P = (1/2)^n, tout simplement...

    J'y viens : la probabilité de gagner tout le temps est évidement de plus en plus faible en fonction de n grand. Donc n'essaie pas de faire une telle chose.

    Ps : si on pouvait effacer le post plus haut, merci, et encore navré... Ma seule excuse : je suis fatigué !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    rvz

    Re : proba

    Bonjour à tous,

    Je dis peut-être n'importe quoi, mais il me semble que si on s'arrête à la première victoire, on y gagne :

    Si je gagne au premier tour, Mise 50, Reçu =100, Gain =50.
    Si je perds au premier tour, et je gagne au second :
    Mise : 150, Reçu : 200, Gain = 50
    Si je perds 2 fois, et gagne au troisième tour :
    Mise : 50+100+200=350, Reçu : 400, Gain = 50
    ...
    On gagne donc toujours 50 avec cette méthode. Le problème est qu'il faut une mise infinie pour parer à la probabilité de perdre N fois, avec N grand.
    Mathématiquement, c'est une variable aléatoire avec un temps d'arrêt, mais je pense qu'on s'en fout

    __
    rvz

  7. #6
    Elek

    Re : proba

    pour te répondre rzv on ne peut miser que 50 donc je ne peut pas faire ce que tu me dis
    la méthode que tu m'a expliqué est celui ,il me semble, de la martinguale
    en tout cas merci beaucoup pour vos réponses
    @+

  8. #7
    rvz

    Re : proba

    Ah oui, effectivement, j'ai confondu "si on perd" et "si on gagne" ! lol

    __
    rvz

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