Bonsoir,
J'aimerais savoir comment on sait que:
cos(x ) = sum[ (-1)i / (2i)! x(2i) ] pour i allant de 0 a n
Qu'est ce que "sum" et x(2i)
Je crois que pour trouver la valeur approchee de cos(1), par ex, il faut faire:
1er terme:
quand i=0, on a:
(-1)i=(-1)0= 1
et (2i)!=(2*0)!=0!= 1
D'ou on a: 1/1 = 1
2eme terme:
quand i=1, on a:
(-1)i=(-1)1= -1
(2i)!=(2*1)!=2!=2*(2-1)=2
D'ou on a: -1/2
3eme terme:
quand i=2, on a:
(-1)i=(-1)2=1
(2i)!=(2*2)!=4!=4(4-1)(4-2)=24
D'ou, on a: 1/24
et ainsi de suite, si on veut plus se raprocher de la realite...
Donc, pour une approximation de cos(1) a 1/24, on a:
cos(1)=1-1/2+1/24 .....
Cependant, on utilise pas "x(2i) " a quoi ca sert?
Au faite, sum, c'est parce que l'on doit additionner les termes?
Merci d'avance
a+
PS: Pourquoi 0!=1?? si l'on fait 0(0-1) on a 0 non?...
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