Dérivées

[invited009b556]

Bonjour , j'ai un soucis avec deux dérivées et leurs ensembles je ne suis pas très sûre..
donc il y a d'abord

f(x)= (sin2x+1)/2sinx-1
je trouves comme ensemble R privé de pi/6+2kpi ; 5pi/6+2kPI où kappartient à Z
la derivée je trouves : (2cox2x)(2sinx-1)-(2sin2x+1)cosx/(2sinx-1)²=
(2-4sin²x)(4sin2x2cosx-2)-(4sinx2cosx+2)/(2sinx-1)²
=(2-4sinx²)(-4)/(2sinx-1)²

..
enfin je trouves bizarre la fin de la dérivée ..

et pour la deuxième c'est
f(x)= 1/(x^3+x+1)^4

j'ai trouvé comme dérivée :
-4(x^3+x+1)^3(3x+1)/(x^3+x+1)^8..car la derivee de 1/u c'est -1/u^2 non

par contre pour l'ensemble je n'ai pas d'idée je me suis dit que c'est peut être R privé des solutions du polynome mais je ne trouves pas de racines ..

Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour vérifier vos calculs, demandez à un esclave umérique : http://www.wolframalpha.com/input/?i...in%28x%29-1%29 Remarquez le soin apporté aux parenthèses....

Ensuite, un polynôme du troisième degré admet toujours au moins une racine réelle (application triviale du thèorème des valeurs intermédiaires), vous êtes donc passé à côté.

@+

ps : on fait ça dans le supérieur ? Le niveau a bien baissé !

[breukin]

Vous avez mal appliqué u'v-uv'.
Soit u est mal recopié et v' mal calculé, soit v' est bien calculé, mais un facteur 2 est mal distribué dans les parenthèses contenant u.