dérivées 1S

[invitee30dfbcf]

bonjour,

j'ai un exercice de maths pour la semaine prochaine a faire, j'ai réussi les 2 premières questions mais je ne comprends pas vraiment l'énoncé de la 3ème...

je résume le problème : pour la décoration d'un mariage on a des ballons de forme sphérique diamètre max = 90cm, débit pompe = 190L.min-1
je vous met les équation trouvées dans les questions précédentes :
à t : 4/3πR(t)^3=190t
tmax = 2min

3) on admet que la fonction R qui a t associe R(t) est dérivable sur [o:tmax]. On pose f(t)=R(t)^3
a) montrer que f est dérivable sur [o:tmax] et que f'(t) =
3r(t)^2 R'(t).
b) justifier que f(t) = (285t)/(2π) et calculer f'(t)

voila, ici je comprends pas vraiment le mélange de toutes les fonctions,j'vois pas trop comment faire pour la a), j'ai réussi la 2)b) première question mais pas la 2ème, je demande pas une réponse, juste une explication !
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[invitea322be75]

Hey !

Pour la a), tu utilise la formule de dérivée suivante : si f(x)=u[v(x)], alors f'(x)=u'[v(x)]*v'(x).
u et v étant des fonctions bien évidemment. Il ne te reste donc qu'à trouver ce qui est u et v dans ta fonction f.

J'ai écrit ce que siginifiait u et v juste en dessous en blanc (après la flèche). Si tu veux connaitre la réponse il te suffit de le copier sur Word et de le mettre en noir.
--> u=x^3 et v=R(x)


Si j'ai compris, pour la b), tu trouves une fonction linéaire. Donc sa dérivée est une constante et correspond à sa pente (coeff directeur).

Voilà. =)

[invitee30dfbcf]

ok je regarde ça ce soir, merci à toi !