derivée d'ordre 1/2

[invite92664de4]

bonjour je cherche a calculer la dérivé d'ordre 1/2 de la fonction f(x)=lnx
après avoir lu les explications sur les dérivés fractionnaires je cherche donc a appliquer la méthode de Riemann-Liouville mais j'ai beaucoup de mal
mettre en pratique cette methode pourriez vous m'aider svp merci
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[breukin]

Sur la base du fait que pour entier et complexe, on a :

J'étendrais à réel voire complexe à :

Si on admet qu'il doit être naturel que , puisque c'est le cas pour les entiers, alors on devrait avoir :

Or la formule ci-dessus pose justement problème si .
Il se peut donc que la dérivée demi-fractionnaire du logarithme n'existe pas.