Transformation de formule

[redhot77]

Bonjour,

Je suis actuellement en train de vouloir transformer deux formules afin d'isoler certains termes. Les formules sont les suivantes :

X = (A+B) / (A+B+C+D)
Y = (A+D) / (A+B+C+D)

Mon but est d'isoler les différents A, B, C et D et d'obtenir une forme en (X,Y).
Quelqu'un peut-il m'aider ?
J'essaye par tous moyens auxquels je pense mais je n'y parviens pas. Si quelqu'un pouvais m'aiguiller ...
Peut-être existe-t-il des outils informatiques pour réaliser cela ? Je connais assez bien Matlab, mais je ne connais pas de commande pour réaliser ce type de travail.

D'avance merci

redhot77
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[toothpick-charlie]

puisque d'un côté tu as quatre variables et de l'autre côté seulement deux, ta fonction n'est sûrement pas inversible.

[redhot77]

C'est à dire ?

[toothpick-charlie]

que pour une paire (X,Y) il y aura plusieurs quadruples (A,B,C,D) qui vérifieront les formules données.

[A voir en vidéo sur Futura]

[redhot77]

OK.
Et si A+B+C+D = 1 ? n'y a-t-il pas moyen de trouver ce que A, B, C et D valent ?
Je m'explique.

Dans le problème qui se pose ici, j'utilise un capteur d'image deux dimensions. (http://ndip.in2p3.fr/ndip11/AGENDA/A..._Lapington.pdf) Le schéma équivalent au bas à droite aide fortement à comprendre le principe de fonctionnement du capteur.

Je connais la formule qui permet de positionner l'impact du photon. Ce sont celles données dans le premier message.
Mais je dois en fait créer un simulateur qui va "générer les charges en A, B, C et D en fonction de X et Y...
Il est donc nécessaire que je connaisse A, B, C et D en fonction de X,Y...

Il doit bien y avoir un moyen d'y arriver. Vous ne pensez pas ?

[Médiat]

Il doit bien y avoir un moyen d'y arriver. Vous ne pensez pas ?

Comme on vous l'a déjà dit, il y a des tonnes de solutions, même en ajoutant A+B+C+D=1

Par exemple A = X, B =0, C = 1 - Y, D = Y - X

ou A = 2X, B = -X, C = 1 + X - Y, D = Y - 2X

Bref choisissez n'importe quoi pour A et calculer les autres