propagation de l'incertitude

[invite7bff658e]

Bonjour,
merci à ceux qui m'ont répondu hier, je vais reformuler mon problème plus clairement, j'ai des soucis sur la propagation des écarts types et erreur standard

je suis en cours d'une étude où les sujets passent 3 fois une épreuve chronométrée (première incertitude), puis 3 fois la même épreuve avec un paramètres qui changent (deuxième incertitude)... j'ai 11 sujets pour le moment (troisième incertitude).
Je fais la valeur absolu de la différence entre les deux conditions pour les 11 sujets.

je répète 7 fois cette manip dans la journée et souhaite comparer les résultats de ma population entre les différentes heures de la journée : question : comment calculer la propagation de l'écart type de la moyenne (erreur standard si j'ai tout compris)
est ce que je prends le résultat des moyennes des deux conditions(donc variations inter-individuelles) sans tenir compte des variations intra-individuelles ?
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[gg0]

Bonjour.

Si on a les données, on n'a pas de "propagation d'erreur".
Ce que tu expliques est assez flou. Il faudrait savoir ce que tu veux calculer. D'autant que des tas de calculs sont possibles. Et qu'à trop calculer, on ne sait plus ce que signifient les résultats. Donc explique vraiment ce que tu calcules, comment et pourquoi.

Cordialement.

[invite7bff658e]

Ok :
je chronomètre deux tâches (marche sur 10 mètres et écriture de 2 mots) chez des sujets sous deux conditions différentes.
ils doivent faire chaque tâche 3 fois.
Je calcule la valeur absolue de la moyenne de la différence de temps de chaque condition de passage ABS(moyenne(Xa)-moyenne(Xb)
J'ai 11 sujets pour le moment... je calcule donc la moyenne pour les 11 sujets de la valeur précédente : moyenne(ABS(moyenne(Xa)-moyenne(Xb))

donc j'ai une variation intra-individuelle puisque je fais la mesure 3 fois
j'ai aussi une variation inter-individuelle puisque j'ai 11 sujets...
à la fin, je suis peiné pour calculer mon erreur standard et la placer sur mon graphique...

cette manip est reproduite 7 fois et je compare chaque passage, donc sur mon graphique j'ai placé la moyenne pour les 11 sujets de ABS(moyenne(Xa)-moyenne(Xb) aux différents passages... mais l'erreur standard que j'ai est uniquement celle calculer sur cette moyenne inter-individuelle, ne tenant donc pas compte des variation intra-individuelles de départ...
ma question est donc : comment inclure cette variation ? est-ce une nécessité ? suis-je peu rigoureux si je ne le fais pas ?

j'espère avoir été plus clair et merci de prendre le temps de me lire

[gg0]

" je suis peiné pour calculer mon erreur standard "
Et pour cause ... la notion est inadaptée. Tout simplement parce que tu ne définis pas quelle variable statistique est en cause : Tu introduis des motifs de variation qui rendent l'analyse globale assez peu pertinente.
Plus gênant, les variations d'une fois à l'autre sont difficilement attribuables : s'agit-il de variations individuelles non apparues dans les répétitions 3 fois.

Je ne sais pas ce que tu cherches, mais tu t'es mis dans une situation qui n'est manipulable qu'avec un modèle sérieusement motivé des causes de variation.

Pour m'expliquer mieux : Si tu mesures 3 fois la résistivité électrique de 11 métaux différents à 7 températures différentes, la moyenne des résistivités mesurées (moyenne de moyennes) n'a pas de vraie signification; ce n'est pas la résistivité d'un métal. Si tu n'as pas de modèle d'évolution de la résistivité en fonction de la température, tu ne peux pas tracer une courbe d'évolution, alors qu'avec un seul métal, pas de problème.

Il existe des techniques (analyse linéaire) pour modéliser les résultats, mais ça ne donne pas des intervalles d'erreur.

Mais comme tu as décidé de faire ça, tu dois avoir une forte raison de faire ces moyennes de moyennes. Quelle hypothèse fais-tu sur la variable aléatoire mesurée ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7bff658e]

je fais la moyenne des moyennes des différences entre les conditions de mesure de la tâche, c'est cette variation qui m'intéresse.
je suppose que les conditions apportent une différence proche, et que l'heure de la journée apporte elle aussi une différence (chronobiologie)...

[gg0]

Donc tes variables sont les moyennes, supposées exactes, non ?

Car si tu veux tenir compte d'une incertitude sur la moyenne de trois valeurs (très forte, avec aussi peu de valeurs), tu n'as plus de précision.

Tu n'as pas apporté de réponse sur la "forte raison de faire ces moyennes de moyennes". "Je fais" n'est pas une explication.

Cordialement.

[invite7bff658e]

je ne pense pas avoir compris la question sur "la forte raison"
le but de cette opération ?
l'hypothèse est qu'il existe une variation de l'influence du paramètre que je change entre les deux conditions de mesure de départ