Résolution équation Ln

[invitef045b336]

Bonjour,

Pouvez vous résoudre cette équation:
291ln(x)-50x²+170=100

Merci pour votre aide !!
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[Médiat]

Bonjour,

Non, on ne peut pas !

[invitef045b336]

merci pour votre réactivité !C'est toujours ça

[Médiat]

Merci de respecter les règles énoncées là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

Médiat, pour la modération

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

A mon avis, la solution unique doit être proche de 2.
Mais naturellement, il faudrait savoir dans quel contexte est posée cette question, pour pouvoir y répondre correctement.

[invite4842e1dc]

Résoudre l'équation : 291ln(x)-50x²+170=100

Bonjour

Sauf erreur de ma part , on peut poser (par exemple)
f(x)=291ln(x) et g(x)=50x²-70

et on peut montrer que l'équation admet une seule solution

[leon1789]

Bonjour,

Pouvez vous résoudre cette équation:
291ln(x)-50x²+170=100

Merci pour votre aide !!

En reprenant l'idée de Ptitnoir-gris, l'étude des fonctions f et g montre qu'il y a deux solutions ... une dans l'intervalle [0.5, 1] et l'autre dans l'intervalle [2.5 ,3]

[sylvainc2]

Il y a deux solutions qu'on peut obtenir avec la fonction W de Lambert, leurs valeurs réelles sont 0,905 et 2,666 à peu près:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+291*ln%28x%29-50*x^2%2B170%3D100+for+x

[Seirios]

En reprenant l'idée de Ptitnoir-gris, l'étude des fonctions f et g montre qu'il y a deux solutions ... une dans l'intervalle [0.5, 1] et l'autre dans l'intervalle [2.5 ,3]

Pourquoi ne pas simplement étudier une seule fonction : ?

[leon1789]

Pourquoi ne pas simplement étudier une seule fonction : ?

Le tableau (combiné) des variations des fonctions x --> 291 ln(x) et x --> 50x² -70 est plus simple que celui de x --> 291 ln(x) - 50x² + 70