Exercices de Probabilités

[invite07de3fee]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de probabilités.

Dans un hopital, la sage femme perd les bracelets de 3 bébés où etaient inscrits leurs prenoms.
De plus, elle doit remettre en place les bébés dans leurs lits (numérotés de 1 à 3).

1) combien a-t-elle de choix possibles?
2) calculer la probabilité que le bébé du lit 1 soit bien remis. Idem, calculer la probabilité pour les bébés des deux premiers lits (1 et 2).
3) calculer la probabilité qu'au moins 1 des 3 bébés soit remis dans son lit.

Mes reponses:
1) p=3!=6 choix possibles
2) p(A)= 1/3
P(A inter B)= p(A) x P(B/A)= 1/3 x 1/2= 1/6
3) j'ai utilisé la formule des arrangements et j'ai trouvé 27.

Merci de m'indiquer mes erreurs et de me venir en aide s'il vous plait.
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[invite179e6258]

pour 2) tu peux aussi dire que si les 2 premiers bébés sont dans leurs lits, le troisième y est aussi et finalement chacun est à sa place. Ca revient donc au choix d'une permutation (l'identité) parmi les 3! et la proba vaut 1/3! = 1/6

pour 3) 27 n'est pas une proba donc c'est pas ça.

[invite07de3fee]

Pour le 2) j'ai utilisé cette formule car il est indiqué que pour la resolution de l'exercice il faut utiliser le theoreme de bayes ainsi que les probabilités conditionnelles.
Donc il n'y a que le 3) qui est faux ?
Pourriez vous m'indiquer le raisonnement pour calculer cette probabilité s'il vous plait.

[invite179e6258]

la probabilité qu'au moins l'un des 3 bébés... c'est 1 moins la probabilité qu'aucun des bébés... en général quand tu vois apparaître "au moins" il faut passer par l'événement complémentaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07de3fee]

Donc je dois faire 1 moins probabilité qu'aucun bébé soit a sa place. C'est 1-5/6 ? Ou je me trompe ?

[invite179e6258]

il me semble qu'il n'y a que 2 permutations qui ne laissent aucun bébé à sa place (231) et (312) donc la proba est 1-2/6 = 4/6