valeurs singulières

[invite705d0470]

Bonjour,

j'ai une question surement idiote, mais tant pis: comment relier les valeurs propres d'une matrice A (complexe a priori) diagonalisable et celles de son "symétrisé" (les valeurs singulières de A donc) ?
Si on se place avec les matrices réelles, je sais que si on décompose une matrice en polaires, on aboutit à où D est la matrice diagonale des racines des valeurs propres de , et U,V deux matrices orthogonales, mais a part ça, dans le cas général ... par contre j'ai compris qu'on voulait s'en servir pour fabriquer par exemple des pseudos inverses, et pour travailler avec des matrices non carrées.
Une histoire de carrés pour les matrices réelles par exemple, non (donc de module en complexe ?) ? :/

Auriez vous un extrait de cours, ou du temps pour m'expliquer les tenants et aboutissants de ce thème ?
(je connais mon cours sur les formes quadratiques, endomorphismes symétriques, donc s'il y a des évidences vous pouvez me lapider).
Il y a aussi un lien avec l'autoadjoint , peut être.
Bref, j'aurais besoin d'un récapitulatif pour avoir les idées claires sur le sujet.

Merci d'avance à ceux qui prennent régulièrement le temps de répondre, je vous suis extrêmement reconnaissant.

Snowey.
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[invite705d0470]

Il n'y a peut être aucun lien.
Personne ?

[invite705d0470]

Bonjour, avez vous des idées ?