Inégalité+intégral sûp

[invitef76e3dc5]

bonjours,

dans une problème des suites numérique, j'ai rencontrer cette inégalité Pièce jointe 214060 (quelque soit p >= 3 , [intégral(de p à p+1){(ln(x)/x}] <= [ln(p)/p] .. pouvez-vous me proposer une méthode pour calculer cet Intégral, et montrer cette inégalité ?

merci d'avance!
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[Seirios]

Bonjour,

Pour montrer l'inégalité, il suffit de remarquer que la fonction est décroissante sur .