Est ce que la base binaire possède une notion d'infini?

[extrazlove]

Est ce que la base binaire possède une notion d'infini?
comment en peut représenter un nombre infini binaire?
-----

[toothpick-charlie]

comme en décimal.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Pour expliciter la réponse de toothpick-charlie, il existe une bijection entre les nombres binaires et décimaux (à chaque binaire correspond un et un seul décimal et inversement).

A noter cependant que l'infini n'est pas un nombre (il n'appartient pas à l'ensemble des nombres réels et les opérations usuelle '+', '-', '*' et '/' ne sont pas définies pour celui-ci). Cependant, il n'existe pas de nombre réel qui soit le plus grand de son ensemble.

[extrazlove]

Ca serais plutôt 111111111111111111..111 ou 10111010111011101...01101

10111010111011101...01101 difficile a coder.
ou 111111111111111111..111 facile a coder.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

il existe une bijection entre les nombres binaires et décimaux (à chaque binaire correspond un et un seul décimal et inversement).

Qu'entendez-vous par nombre binaire (expression que je ne connais pas) et nombre décimal ?

[kwariz]

Qu'entendez-vous par nombre binaire (expression que je ne connais pas) et nombre décimal ?

Bonsoir,

ça c'est de la bonne question tant la confusion entre «nombre» et «écriture d'un nombre» est courante.

[extrazlove]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_binaire

[Seirios]

Je ne vois pas vraiment en quoi les choses seraient particulières en écriture binaire : l'objet sous-jacent reste l'ensemble des réels, et l'infini n'en fait pas parti.

[extrazlove]

Je ne vois pas vraiment en quoi les choses seraient particulières en écriture binaire : l'objet sous-jacent reste l'ensemble des réels, et l'infini n'en fait pas parti.

ben en niveau informatique qui peut pas décrire l'infini sa serai incroyable car l'infini représentera un simple masque de 11111111111111111111.111

[gg0]

ben en niveau informatique qui peut pas décrire l'infini sa serai incroyable car l'infini représentera un simple masque de 11111111111111111111.111

Traduit en français, ça donne quoi ?

Et est-ce une question de maths ? D'informatique générale ? d'informatique codée dans u n angage particulier (*) ?

Cordialement.

(*) il existe une notion d'infini dans plusieurs langage, par exemple en Maple.

[kwariz]

ben en niveau informatique qui peut pas décrire l'infini sa serai incroyable car l'infini représentera un simple masque de 11111111111111111111.111

En informatique on utilise des conventions, par exemple (mais ce n'est pas la seule) le standard IEEE-754 qui propose une manière de coder la notion d'infini (attention c'est une notion particulière qui signifie en gros trop grand nombre pour être représenté ou le résultat d'une division par 0). Il faut préciser le cadre de ta question.

[extrazlove]

ca donne que en peut calculer l'infini a partir d'un circuit électronique qui fait un masque.
si en trouve combien l'infini représente en physique.
le mathématique deviendra une physique si en prend compte de l'infini physique dans les calculs mathématiques.

[Médiat]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_binaire

Je vous remercie, mais vous n'avez pas compris ma question : je ne demande ce que veut dire "base binaire", mais "nombre binaire", expression qui ne veut rien dire, à ma connaissance (on pourrait lui donner le sens de "qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule", mais je n'ai jamais vu cela, le nom habituel étant "nombre dyadique").

[gg0]

De toutes façons,

l'infini des informaticiens n'est rien d'autre que "trop grand pour tenir en mémoire", ce qui est quand même très petit. Les mathématiciens utilisent des nombres bien plus grands, codables de différentes façons, dont les informaticiens peuvent tenir compte.
Ensuite, il y a différentes significations de "infini", certaines très générales et très floues, d'autres qui ont été mathématisées et qui ont des sens très différents (limites, "nombres d’éléments" des ensembles, ...) même s'ils sont cohérents entre eux. Mais rien à voir avec l'écriture des entiers.

Cordialemen.

[toothpick-charlie]

dans le langage S, implémenté par exemple dans le logiciel R, il y a les deux valeurs -Inf et Inf, avec les règles d'usage attendues :

> Inf * 5
[1] Inf

> Inf - 7
[1] Inf

> Inf * 0
[1] NaN

> -Inf + Inf
[1] NaN

(NaN signifie "not a number")

[toothpick-charlie]

ah et aussi :

> 1 / Inf
[1] 0

> 1 / 0
[1] Inf

qui sont plus discutables...

[rna]

Bonjour,

pour les nombres réels à virgule flottante, il y a un codage correspondant à l'infini. Je crois que c'est tous les bits de l'exposant à 1 et tous les bits de la mantisse à zéro.

Cordialement.

[NicoEnac]

Bonjour,

Je pense que la personne posant cette question confond nombre et représentation d'un nombre. Comme le souligne Médiat, parler de "nombre binaire" n'a pas le sens que vous lui prêtez.
Un nombre est un nombre, peu importe sa représentation. C en héxadécimal, 12 en décimal, 1100 en binaire, etc sont des représentations différentes du même nombre.

ca donne que en peut calculer l'infini a partir d'un circuit électronique qui fait un masque.
si en trouve combien l'infini représente en physique.
le mathématique deviendra une physique si en prend compte de l'infini physique dans les calculs mathématiques.

Ce message est très, très confus. Pourquoi parlez-vous de masque ? Je sais très bien ce qu'est un masque en informatique, mais je ne comprends pas en quoi il intervient pour "calculer l'infini". D'ailleurs qu'entendez-vous par là ? Cela n'a aucun sens ! L'infini n'est pas un nombre mystérieux que personne n'a encore trouvé. Il s'agit pas de chercher à dire "Euréka ! J'ai trouvé l'infini ! Il s'écrit 167243736564....6473723"

Bref, vous utilisez des termes sans en comprendre le sens je pense.

Pour faire le lien entre informatique et infini, vous serez de toute façon bridé(e) par la capacité mémoire de votre processeur. Un entier 32 bits peut varier entre 0 et 4 294 967 295 (non signé), un nombre à virgule flottante sera également borné par ses puissance et mantisse maximales.
Idéalement, si vous vouliez pouvoir représenter tout nombre (et donc approcher l'infini que vous cherchez à calculer), il vous faudrait un nombre de bits...infini.

[extrazlove]

la mémoire est composé de plusieurs case donc peu logiquement contenir le nombre infini physique sur un tableau.
la ou le masque envoi le même nombre sa sera l'infini physique .

[Paraboloide_Hyperbolique]

Je vous remercie, mais vous n'avez pas compris ma question : je ne demande ce que veut dire "base binaire", mais "nombre binaire", expression qui ne veut rien dire, à ma connaissance (on pourrait lui donner le sens de "qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule", mais je n'ai jamais vu cela, le nom habituel étant "nombre dyadique").

D'accord avec vous. J'avais répondu à la va-vite avec une expression incorrecte pour dire "nombre [écrit en base] binaire".

[Médiat]

D'accord avec vous. J'avais répondu à la va-vite avec une expression incorrecte pour dire "nombre [écrit en base] binaire".

C'est ce que j'avais cru comprendre, mais dans ce cas, la notion de bijection entre les deux n'a pas une grande signification, puisqu'il n'y a qu'un seul ensemble sous-jacent.

[gg0]

la mémoire est composé de plusieurs case donc peu logiquement contenir le nombre infini physique sur un tableau.
la ou le masque envoi le même nombre sa sera l'infini physique .

C'est quoi " le nombre infini physique" ??
Il serait peut-être bon que tu commences à nous dire de quoi tu parles. Pour moi, " le nombre infini physique" est du charabia.

[extrazlove]

" le nombre infini physique"
Voici le schéma "programme (une boucle informatique qui fini jamais qui envoi un nombre grand)" "envoyer cette nombre dans un masque(un circuit électronique)"" stoker cette nombre dans la mémoire quand la mémoire sera saturé par le même nombre en sera c quoi l'infini d'un masque" .

[gg0]

Et en bon français, ça donne quoi ?

"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement,
et les mots pour le dire viennent aisément"
Nicolas Boileau 1636-1711

[extrazlove]

ca donne un bug quand tout la mémoire recopié le même nombre.

[jiherve]

bonsoir,

" le nombre infini physique"
Voici le schéma "programme (une boucle informatique qui fini jamais qui envoi un nombre grand)" "envoyer cette nombre dans un masque(un circuit électronique)"" stoker cette nombre dans la mémoire quand la mémoire sera saturé par le même nombre en sera c quoi l'infini d'un masque" .

tout çà est très confus et je suis gentil.
JR

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Tel que je l'interprète, cela pourrait peut-être dire: "stocker le plus grand nombre possible en utilisant toute la mémoire disponible" (mettre tous les bits à 1 ?).
Quant au lien avec l'infini, je ne le vois pas...

[extrazlove]

Bonsoir,

Tel que je l'interprète, cela pourrait peut-être dire: "stocker le plus grand nombre possible en utilisant toute la mémoire disponible" (mettre tous les bits à 1 ?).
Quant au lien avec l'infini, je ne le vois pas...

puisque le masque ni qu'un circuit électronique il arrivera a un moment ou le masque 111111...111 aura une limite cette limite c'est le nombre infini de ce circuit électronique un nombre plus élevé que cette limite c ca qui cause les plus des bug .

[Tryss]

puisque le masque ni qu'un circuit électronique il arrivera a un moment ou le masque 111111...111 aura une limite cette limite c'est le nombre infini de ce circuit électronique un nombre plus élevé que cette limite c ca qui cause les plus des bug .

Donc c'est un infini... fini

[extrazlove]

En binaire, en utilisant seulement les deux chiffres 0 et 1 tu obtiens l'infini en faisant :

+infini=+1/0 et -infini=-1/0


Mais comme +1 est son propre inverse -(+1) + 1 = 0 on en déduit que -oo = +oo ce qui fait que les binaires sont circulairement clos.