diagonalisation

[invitebcc897db]

bonjour
j'ai une petite question
quand on dit que la matrice est diagonalisabe dans C est-ce que ça veut dire les valeurs propres sont complexes ?
et merci d'avance
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[gg0]

Ben,

dans , on travaille avec les complexes, non ? Par contre rien n'interdit à un complexe d'être un réel (0, 2.56 et 4/3 sont des complexes).

Cordialement.

[invitebcc897db]

ouiii
si on a au moins une valeur propre complexe on dit que la matrice n'est pas diagonalisabe dans R c'est ça ?

[gg0]

Tu simplifies trop la situation.

Si la matrice est à coefficients complexes, parler de "diagonalisabe dans R" n'a pas bien de sens.
Ensuite, pour une matrice réelle, le polynôme caractéristique est à coefficients réels, donc tu peux lui appliquer les théorèmes classiques sur les polynômes pour trouver ses racines, qui sont les valeurs propres de la matrice.

Le mieux serait de reprendre complétement les notions pour éclaircir ces questions. le fait que tu poses des questions "partielles" indique que tu n'as pas encore assez réfléchi à la théorie.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]