dans un exercice de diagonalisation de matrices carrée on a A=((1,0,1),(1,2,-1),(-4,-3,3)) il est demandé de déterminer ses valeurs propres chose qui n'est pas difficile on trouve une seule valeur propre 2 donc la matrice n'est pas diagonalisable
dans la suite il demande de montrer que pour une constante h à determiner N=A-hI est nilpotente (N^3=0) c'est vérifié pour h=2
et la que je me plante il demande après de calculer A^n et de construire une base (u1,u2,u3) telle que Nu1=u2 et Nu2=u3 et finalement de dire que vaut Nu3
je vous remercie d'avance si vous pouvez me fournir des pistes pour résoudre cet exercice
-----