Bonjour ! Afin de répondre à une question, je dois premièrement démontrer le résultat suivant :
Soit f une fonction de réels, dérivable sur un segment I et soit e appartenant à ce segment, tel que :
f(e)=0 et f '(e)<0 montrer qu' il existe un voisinage V= ]e,e+t[ ( avec t réel) , tel que :
pour tout x de V : f(x)<=0 (inférieur ou égal)
J' aurais bien aimé démontrer ce joli résultat seul, mais de toute évidence je n' y arrive pas, donc un peu d' aide serait vraiment la bienvenue , merci d' avance !
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