détermination principale d'une fonction
Bonsoir,
J'ai une question concernant l'analyse complexe: qu'est-ce que, de manière générale et concise la détermination principale d'une fonction?
Je vois à peu près au cas par cas: pour la fonction racine, pour la fonction logarithme (il me semple que la seul différence est qu'on prend le plus grand domaine de définition ou la fonction est bijective, non?).
La détermination principale d'une fonction multiforme est affaire de convention. Pour la racine carrée comme pour le logarithme, la définition la plus courante est celle qui fixe la coupure sur le demi-axe réel négatif. Elle présente l'avantage de posséder des symétries agréables, par exempleEnvoyé par zaskzask
Bonsoir,
J'ai une question concernant l'analyse complexe: qu'est-ce que, de manière générale et concise la détermination principale d'une fonction?
Je vois à peu près au cas par cas: pour la fonction racine, pour la fonction logarithme (il me semple que la seul différence est qu'on prend le plus grand domaine de définition ou la fonction est bijective, non?)., et aussi (comme d'autres d'ailleurs) de redonner la fonction usuelle quand l'argument est un réel positif.
Il n'y a pas lieu de se tourmenter l'esprit à propos de ce genre de chose ; l'essentiel, pour un calcul donné, est de manier toujours la même détermination après l'avoir choisie astucieusement en fonction du problème traité.
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)
