Exercice sur les suites

[invited7cb36e5]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur les suites j'ai essayé de faire quelques questions mais je ne suis pas sure et il y a une partie que je ne sais pas comment faire:

Exercice : négation d'une proposition

1. Ecrire la négation de chacune des propositions suivantes:

-P:"Pour tout entier naturel n, u_n+1-u_n=2."
je pensais à "Il existe un entier naturel n, u_n+1-u_n différent de 2."

-Q:"Il existe un entier naturel n tel que u_n=0."
je pensais à "Pour tout entier naturel n, u_n différent de 0."

2. Soit (u_n)_n la suite définie sur par u_n=n²-16. Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? (justifier votre réponse)

-Il existe un entier naturel n tel que u_n>100.
je pensais à u_n>100 <=> u_n=n²-16>100 <=> n²>116 <=> n>racine de 116 <=> n=environ 10,77
Ce n'est pas un entier naturel donc la proposition est fausse ?

-Pour tout entier naturel n, u_n supérieur ou égale à 0

Est ce que ce que j'ai écrit est bon ? et pour la dernière partie "Pour tout entier naturel n, u_n supérieur ou égale à 0" comment faut-il faire ? (désolé pour les symbole mais je ne sais pas comment le faire sur le site)
Merci de m'aider parce que je peine beaucoup sur cet exercice
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[gg0]

Bonjour.

1) tu t'es trompé de forum.

2) ex 1 Ok
3) ex 2 : n>environ 10,77 : Il n'y a pas d'entiers supérieurs à 10,77 ? C'est n qui est entier !!!
Pour la suite, regarde les valeurs de la suite ...En écrivant les 15 premières, tu avais la réponse aux deux questions.

Cordialement.

[invited7cb36e5]

a oui j'ai pas fait attention :/
- OUI par exemple n=11, un=105
- NON par exemple n=0, un=-16
(j'ai calculé de u0 à u15)
En fait si c'est bon je me suis compliqué la vie pour rien ... --'

[gg0]

C'est bon.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7cb36e5]

ok merci beaucoup
bonne soirée