Besoin d'aide pour résoudre un problème

[invite1382d4bc]

Bonjour,

j'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème. Il a été crée moi pour m'aider à comprendre les phénomènes que je rencontre dans mon travail. Le souci c'est que je n'arrive pas à le résoudre complètement car je manque énormément de notion en mathématiques.

La voici:

Dans un repère orthonormé (O,i,j), un cercle de rayon r passant par un point est coupé en deux points A et B par une droite.
Une autre droite passant par le centre du cercle et un point coupe son périmètre en un point .
Un deuxième cercle passant par les points A; B; et se voit couper en un point par une droite qui passe par le point et son centre.
On donne A(-0,6;0); B(0,6;0); (0;0,1); (0,1;0) et (0;0,2)

Quelle est la position du point et du point ?

Pour généraliser, chaque cercle qui passe toujours par les points A; B et se fait couper par une droite en un point en passant par le point et son centre.

Comment écrire la fonction f(x) qui va exprimer en fonction de si la position de croît de (0;0,1) à chaque n+1?

Quelle sera la longueur de la courbe de à qui passe par tout les points ?

Voilà ! Désolé si l'énoncé n'est pas très mathématique mais j'ai fait de mon mieux pour que des matheux tel que vous puissiez me comprendre.
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[gg0]

Bonsoir.

En fait, il suffit pour chaque cercle de trouver son centre (équidistant des trois points) et de trouver le symétrique de C_n par rapport à ce centre. Je crains qu'il n'y ait pas de formule simple.

Pour faire comprendre : L'abscisse du centre du cercle passant par A(a,b), C(c,d) et E(e,f) est :
x = 1/2*(-b*c^2+c^2*f+d^2*f-d*f^2+a^2*d-a^2*f+d*b^2+b*e^2-d^2*b-f*b^2-d*e^2+f^2*b)/(a*d-a*f-b*c+b*e+c*f-d*e).
Et l'ordonnée :
1/2*(-a*c^2-a*d^2+a*e^2+a*f^2+a^2*c-a^2*e+b^2*c-b^2*e-c*e^2-c*f^2+c^2*e+d^2*e)/(a*d-a*f-b*c+b*e+c*f-d*e).

Cordialement.

[invite1382d4bc]

Merci pour la solution,

en fait, pour la position de D1 et D2, seul le x m'interresse, le y n'a pas réelle d'importance pour le moment (peut être pour répondre à la deuxième question que je me pose). Tout les points x de chaque Dn entre C0 et C6 vont me permettre de calculer longueur de la courbe.

[gg0]

Comme tu réutilises les points, tu auras besoin aussi de y (le x suivant en dépend).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1382d4bc]

Je me demande si c'est possible d'obtenir une fonction f(x) qui va tracer une courbe qui va passer par tout les Dn. Elle va me permettre de mesurer la longueur de la courbe entre D0 et D6.