Grossiere divergence

[invite819c6e68]

Bonjour,
En plein dans mes revision il m'est venu une question dont je me serais bien passé.
?

est trivial

J'ai d'abord cherché un contre exemple sans succés puis j'ai essayé en revenant à la definition de limite d'une suite d'etablir un lien en jouant avec les relations de |a-b | ... En distinguant le cas un-> l=/=0 et (un) diverge

Dans le context globale ma question est:

sur les series entieres lorsqu'on applique d'alembert a et qu'on trouve le |z|=R limite a l'absolue convergence, pourquoi on peut dire pour |z|<R s(x) acv, pour |z|>R pas acv donc R= le rayon de convergence
Alors qu'il est serait faux de dire |z|>R, s(x) GDV

Voila merci j'espere avoir ete assez clair dans ma confusion
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[invite332de63a]

Bonjour, on dit que la série diverge grossièrement si ne converge pas vers 0. diverge grossièrement c'est quei ne converge pas vers 0, à fortiori non plus donc diverge grossièrement aussi et réciproquement.