Développement en série entière

[invite5ffffaa4]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'aider:

J'aimerais développer en série entière la fonction

J'ai trouver un premier résultat en disant que le DSE de f est x moins le DSE de ln(1+x) mais j'ai vraiment l'impression
que c'est faux, mais je ne suis pas sur du pourquoi,, pourriez vous me dire pourquoi c'est faux?

Et ensuite je suis passé par la dérivée de f on obtient t/(1+t) que j'ai ensuite intégré

et on obtient somme((-t)^k/k) k allant de 3 a +inf.

Est ce correcte?

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

en disant que le DSE de f est x moins le DSE de ln(1+x) mais j'ai vraiment l'impression
que c'est faux

Pourquoi as-tu cette imporession ? parce que c'est simple ? mais alors 2+2=4 est faux ?
As-tu appliqué une règle de ton cours ? Ou si tu n'en as pas, peux-tu justifier avec ton cours que le DSE d'une somme est la somme des DSE (avec les conditions de convergence appropriées) ? C'est assez simple, surtout pour les fonctions qui ont un DSE par Mac Laurin.


Cordialement.

NB : "pourriez vous me dire pourquoi c'est faux?" Non.