Développement en série entière

[invited7e4cd6b]

Bonsoir les gens,
Peut on dire que si une fonction est Développable en série entière alors est également développable en série entière? Si oui pourquoi? autrement, un contre exemple.
Merci bien.
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[invite936c567e]

Bonsoir

C'est pour un devoir ?

[invited7e4cd6b]

Ce n'est pas un devoir.
Je sais ce qu'est une série entière.
Utiliser un carré de polynôme me donne la réciproque(qui est triviale, c'est un simple produit de Cauchy).
Conclusion: Je ne comprend toujours pas ce que vous vouliez dire.

[breukin]

N'y aurait-il pas un théorème qui dit que si et pour , alors pour , avec ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Ah, je vois que c'est l'inverse.
Quelles sont les hypothèses sur autres que est développable en série entière ?

Car on peut trouver une représentation de dont le carré est bien développable en série entière. Une telle représentation ne sera pas développable en série entière.