développement série entière

[invite371ae0af]

bonjour,

dans un exo on me demande le DSE de 1/(3-z)²

je remarque que c'est la dérivée de 1/(3-z)
donc son DSE est:

mais peut on dire que son DSE est


merci de votre aide
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[breukin]

Avec une petite erreur de calcul (et de nommage de l'indice de sommation) :

Par dérivation :


Par ailleurs, oui, vous avez le droit d'écrire :

puis de développer pour regrouper les termes de mêmes puissances (là où ça converge bien sûr).

[invite371ae0af]

merci de ta réponse

en faites ce que j'aimerai savoir exactement c'est est ce que la série peut être considéré comme le DSE de ?

parce que je l'ai laissé comme cela au cours du contrôle continu, je n'ai pas changé la forme

[Tiky]

Relis ton cours et tu verras que c'est clairement faux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Est-ce que peut-être considéré comme le DSE de ?
Est-ce que est une série ? Non, c'est le carré d'une série.