Approximations de lois de probabilités

[invite4450d3b9]

Bonjour,

Je dois faire une expérience permettant de prouver qu'un loi binomiale peut être approximée par une loi normale. Je me demandais quel type de données je dois recueillir.

Je sais que les épreuves doivent être de Bernouilli, donc avoir comme seules deux issues succès et échec. De plus, pour faire cette approximation, la valeur de p (la proportions de succès) doit être plus grande que 0,1 et idéalement autour de 0,5. (Et le nombre n d'épreuves très grand.)

1. Y a-t-il un type idéal de données pour une telle expérience, et à la fois intéressant? (qui ne ressemble pas à piger des billes d'une certaine couleur dans un sac)
2. Est-ce que la valeur de p doit être exacte ? (exemple : on sait qu'il y a exactement 9 billes rouges parmis les 15 dans le sac, probabilité de piger une bille rouge est p=0,6) ou peut-elle représenter une statistique provenant d'environ 30 ans d'accumulation de données (ex : il pleut en moyenne 15 jours sur 31 au mois d'août, probabilité qu'il pleuve est p=0,48)

Merci à l'avance !
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[invite179e6258]

bonjour,

pourquoi ne pas faire une expérience "in silico" comme on dit, i.e. utiliser des nombres pseudo-aléatoires ?

[gg0]

Attention,

p peut être très très proche de 0 ou de 1, si le nombre d'essais est extrêmement grand. N'importe comment ces approximations ne sont fiables qu'aux alentours de la moyenne.

Il vaut mieux que p soit connu si on veut pouvoir comparer.

Cordialement.

[invite4450d3b9]

bonjour,

pourquoi ne pas faire une expérience "in silico" comme on dit, i.e. utiliser des nombres pseudo-aléatoires ?

Vous voulez dire que j'inventerais des données? Où serait la partie expérimentale alors?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Je ne vois pas bien comment une expérimentation pourrait prouver quoi que ce soit dans ce domaine. Mais tu peux t'amuser à lancer 500 fois 2 pièces et compter le nombre de PIle/Pile.

Amuse toi bien !