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Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).




  1. #1
    Lefebvre-Corentin

    Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Bonjour j'ai un problème de probabilités dont je ne trouve pas la méthode de résolution :

    On tire 12 gants au hasard.

    Soit A l'évènement : A : "N'obtenir aucune paire".

    J'ai le résultat qui est : .

    Je peux comprendre l'histoire du binôme mais je ne comprends pas le 2 puissance 6 ... Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la méthode pour en venir à ce résultat ?

    En vous remerciant par avance

    -----

    Dernière modification par Lefebvre-Corentin ; 09/04/2013 à 09h49.

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  3. #2
    gg0

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Bonjour.

    Difficile de t'aider, ton énoncé est bien trop vague : "On tire 12 gants au hasard."
    On les tire d'où ? Si c'est d'une boite contenant 6 paires, il n'y a qu'un seul tirage !!!

    Donc présente sérieusement ta question, qu'on sache de quoi il retourne.

    Cordialement.

    Nb : Comprendre l'énoncé, tout l'énoncé est le début de la compréhension de l'exercice et d'une éventuelle correction. Et c'est ton travail.

  4. #3
    Lefebvre-Corentin

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Enoncé : Un sac contient dix paires de gants toutes différentes, on tire au hasard six paires de gants. Calculer la probabilité de n'obtenir aucune paire. (Pas plus d'indication).

    Je sais qu'on tire 6 paires parmi les dix, donc jusque là, je comprends, après se pose le problème de la "paire" n'avons-nous que des gants droits ou des gants gauches ? Peut-on fait des paires ? ... Et ce 2 puissance 6 doit signifier cela (6 pour le nombre de paires) mais je ne comprends pas pourquoi on l'utilise.

    Bien à vous.


  5. #4
    gg0

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Bonsoir.

    Si on tire 6 paires, on ne peut pas ne pas tirer de paires. Et si on tire 12 gants, on est sûr d'avoir une paire (et même deux) au moins (principe des tiroirs).
    Pas de probas dans cet énoncé !!!

    Cordialement.

  6. #5
    kalish

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Bonsoir, non on est pas obligé de tirer une paire (et même deux) simplement parce que 10 paires ça fait 20 gants on tire 12 gants dans 20 gants, on n'est pas obligé d'avoir une paire.

    "Cordialement".
    j'aspire à l'intimité.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kalish

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Oups je voulais juste te contredire pour le coup effectivement c'est impossible de ne pas faire de paire.
    j'aspire à l'intimité.

  9. #7
    gg0

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Bon Kalish,

    tu as fini de faire ton cinéma !
    Des interventions pour dire ce qui a déjà été dit ou affirmer à tort que d'autres messages sont faux, ça ne fait pas très sérieux !

    Et ça fait perdre leur temps à ceux qui viennent pour de bonnes raisons !!

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  11. #8
    kalish

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Parce que tu viens pour quelle bonne raison? Tu as l'impression que ton messafe est utile?
    J'aurais peu-être du tz dire : gg0 je n'aime vraiment pas la façon dont tu réponds, qu'est-ce que ça coûte de lui dire la même chose simplement?
    Par exemple:
    Si tu tire 10 gants de couleurs différentes tu as déjà exploré toutes les paires, en tirant 2 gants différents tu tirs forcément un gant d'une paire qui a déjà été tirée.

    Décidemment tu n'es pas très fin.
    j'aspire à l'intimité.

  12. #9
    gg0

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Comme tu es nouveau sur ce forum,

    et que tu es un peu irréfléchi (vu tes interventions),tu n'as pas lu le règlement du forum.

    De ce fait, tu n'as pas compris qu'ici on aide les questionneurs, on ne fait pas le travail à leur place, puisque c'est le fait de trouver seul avec une indication qui est le plus productif à terme.

    Je te ferai remarquer que tu es entré dans un mode de réaction malsain et qu'il faudra que tu en sortes. J'ai évité de polémiquer hier soir, tu as continué, c'est à toi d'être raisonnable !!

    Pour ma part, je n'interviendrai plus sur tes messages, sauf si tu m provoques encore.

  13. #10
    kalish

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Tu as de belles dérobades, tu insultes les gens et tu t'étonnes après qu'ils réagissent... et niveau aide je ne t'ai pas toujours vu plein de charité.
    désolé si tu regardes mon nombres de messages, tu pourras constater que ne pas venir sur le forum mathématique me permet d'être sur le forum physique, qui fonctionne un peu pareil sauf que tu ne le "trust" pas, forum sur lequel je dis au moins autant de bêtises, mais il n'y a pas encore de loi contre ça, et pour que tu puisses être le plus intelligent, il faut bien que tous les autres soient plus bêtes non? Comment tu peux dire que tu as évité de polémiquer puisque tu m'as traité d'imbécile par le biais d'une situation de coluche? Tu pourrais dire ça à quelqu'un avec aplomb les yeux dans les yeux? Tu remarqueras que j'ai posté des réactions principalement là où tu étais, et je constate que tu as bien l'impression de pouvoir dire qui respecte ou non les règles du forum correctement. Propose toi à la modération. Je ne vois pas où j'ai fait les devoirs de quelqu'un, mais je vais un peu plus loin dans ma réponse. (par exemple donner simplement la réponse sur axe^x+be^-x n'est pas faire le devoir puisque le système pour y arriver n'est en rien résolu, juste une indication qu'il se trompe ou pas).

    Alors je vais faire comme toi, je vais répondre et dire que je ne réponds pas "pour éviter tes provocations inutiles".
    la prochaine fois tu penseras à accueillir les gens qui viennent innocemment sur ce forum un peu différemment.
    Dernière modification par kalish ; 10/04/2013 à 10h26.
    j'aspire à l'intimité.

  14. #11
    Lefebvre-Corentin

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Je tenais tout d'abord à vous remercier de vos réponses qui m'ont mis le doute quant à la véracité de cet exercice ... Après vérification et d'après vos messages, je suis d'accord, tirer 6 paires parmi les 20 c'est un peu ... Bizarre.

    Voici donc l'erreur d'énoncé, dont je ne fus malheureusement pas la seule victime dans la réalisation de cet exercice (dans ma classe).

    Il ne s'agit pas de 6 paires de gants, mais de 6 gants !

    Je propose donc des idées de réalisation de cet exercice qui me pose toujours quelques problèmes ...

    Pour obtenir la probabilité de n'obtenir aucune paire, je pense qu'il faut passer par l'évènement contraire "Obtenir une paire", dans ce cas pour obtenir une paire : J'ai 1 choix parmi 20 pour avoir un premier gant, j'ai 1 choix parmi 19 pour obtenir l'autre, mais il me faut soit le gant droit, soit le gant gauche, soit un choix parmi 10, et je divise le tout par 6 parmi 20 qui représente mon univers ...

    Pour finir, je fais 1 - tout cela et j'ai ma probabilité de n'obtenir aucune paire.

    Je vous remercie du temps que vous m'accordez et je vous prie de m'excuser du temps que je vous ai fait perdre à vous avoir fait réfléchir sur un problème ... Qui n'en était pas vraiment un.

  15. #12
    gg0

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Bonjour.

    J'ai bien peur que ce soit faux ! Déjà dans ta preuve tu ne tiens pas compte du fait qu'on tire 6 gants. Ensuite, le contraire de aucune paire est ici "une paire, ou 2, ou 3".

    Prenons le problème à la base. Il faut déjà choisir un univers sur lequel la loi utile soit l'équiprobabilité. Comme l'ordre de tirage n'intervient pas dans la question, on peut utiliser des combinaisons, mais je préfère prendre comme événements élémentaires des arrangements (on tient compte de l'ordre de tirage), qui sont par symétrie équiprobables (le fait de tirer le gant n plutôt que le gant p ne change pas la probabilité). Il y a A(20,6) tirages.
    Voyons maintenant les tirages "sans paire" : On tire un premier gant (20 façons), puis un deuxième, qui ne peut être ni le premier tiré, ni son complément (donc 18 tirages possibles), puis un troisième (16 façons, vois-tu pourquoi ?); je te laisse continuer.

    Tu remarqueras qu'à partir de 11 gants, la proba est nulle, ce qui est normal.

    Cordialement.

  16. #13
    Lefebvre-Corentin

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Hum ... Je vois effectivement mes erreurs, merci beaucoup gg0, je tiens compte de tes conseils et de tes pistes et je vais continuer en ce sens pour conclure quant à cet exercice, merci beaucoup du temps que tu m'as accordé

  17. #14
    kalish

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Ou alors, si je ne m abuse, on pouvait voir qu apres avoir tiré un gant, la probabilité de tirer un deuxieme gant pas de la meme paire est de 18/19 car il reste 19 gants apres le premier tirage et 18 non " apariable ", la probabilité de tirer un troisieme gant non apparié est de 16/18 etc etc. En multipliant toutes ces probabilités on obtient le meme resultat que ce que suggère gg0, sauf erreur, mais c est une autre facon de dire la meme chose.
    j'aspire à l'intimité.

  18. #15
    gg0

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Effectivement,

    on utilse des probas conditionnelles. J'avais préféré rester sur des probas simples et des dénombrements.

    Cordialement.

  19. #16
    kalish

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Puisque on en est là, je trouve ta méthode plus élégante.
    Cordialement.
    j'aspire à l'intimité.

  20. #17
    gg0

    Re : Probabilités - Probabilités de ne rien obtenir (Cas discret fini).

    Bof !

    J'aurais spontanément employé la tienne si c'était pour moi.

    Cordialement.

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