equivalence des suites

[invite524f82a6]

bonjour
quelle est la condition pour qu'une suite a valeur reelle (Un)soit equivalente a (Un-1) meme si (Un) n' a pas une
limite finie non nulle
merci d'avance .
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[gg0]

Bonjour.

En tapant "suites équivalentes" sur un moteur de recherche on obtient http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quivalent. la définition ne s'occupe pas de limite finie ou non, ni même de savoir s'il y a une limite. heureusement, car un des usages principaux est d'en déduire des connaissances sur d'éventuelles limites.

Il te suffira de prendre pour n suffisamment grand. A moins que tu aies écrit

Cordialement.

[invite524f82a6]

bonjour
merci tout d'abord pour ta réponse
mais je pense que j'ai pas bien compris ce que vous avez dit ! en effet
si (Un) a une limite finie (z) donc (Un-1) a la même limite (z) donc (Un/Un-1) tend vers 1 donc elles sont équivalentes
or si (z=0) ou |z|=sup(IR) on peut rien dire de la suite (Un/Un-1)
cordialement

[gg0]

Bien sûr que si !

Mais ça dépend de la suite considérée.
La formulation de ta question initiale était trop floue. Finalement, si j'ai bien compris, tu voudrais une condition générale pour que u_n et u_n-1 soient équivalentes. Il n'y a pas de raison qu'il en existe une. Autre que les différentes définitions.

Comme beaucoup d'apprenants, face à une propriété particulière tu cherches une généralisation. Mais en général il n'y en a pas.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite524f82a6]

merci pour votre temps
cordialement

[invite524f82a6]

merci pour votre temps
cordialement