Norme

[invite204ee98d]

Bonsoir,

Voici l'énoncé : Soit u l'endomorphisme de dont la matrice dans la base canonique est :
Calculez dans les deux cas :

a) est muni de la norme euclidienne.

b) est muni de la norme infinie.



Pour une matrice la norme euclidienne je ne l'ai pas vu en cours. Sur internet j'ai trouvé que c'était ceci :
J'arrive à 2, est ce cela. Mais je ne comprends pas une chose pour la norme euclidienne. Je trouve donc un réel qui est 2 mais pourquoi devrais je prendre sup 2 alors ?
Le sup ne sert à rien.

Et quand c'est muni de norme infinie ca donne racine(2), et la c'est pareil je comprends pas le but de l'exo.

Merci, au revoir.
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[inviteea028771]

Il faut lire mais surtout comprendre les énoncés... et pas répondre complétement à coté en inventant/imaginant des choses.

"Pour une matrice la norme euclidienne je ne l'ai pas vu en cours. Sur internet j'ai trouvé que c'était ceci : "

On ne te demande pas la norme euclidienne d'une matrice, ça n'est pas ça la question, et ce que tu as trouvé sur internet est à coté de la plaque pour la question qui t'es posée ici.


Outre le fait que ton énoncé tel qu'écrit ici est faux/incomplet (il faudrait, à l'intérieur du sup de la définition de |||u||| soit diviser par la norme de x, soit prendre le sup sur les x de norme inférieur ou égale à 1, sinon le sup est égal à +oo), le plus problématique est que tu ne fais pas attention aux objets que tu manipules :

u(x) est un vecteur de R², pas une matrice


Donc quand tu dois calculer ||u(x)||, tu calcules la norme d'un vecteur de R². Et sa norme dépend bien entendu de la valeur de x.

Donc ici, tu regarde précisément ce qu'on te demande de calculer, et puis tu le calcules.