Chaîne iréductible transiente ?

[invite8abfca3f]

Salut,

Je cherche à trouver un exemple simple de chaîne de Markov irréductible transiente.

Une chaîne est irréductible si tous les états communiquent. Alors je ne vois pas comment elle peut être transiente...

Par exemple, on a l'ensemble des états : {1, 2, 3, 4} et 1 est accessible à partir de 2 qui est accessible à partir de 3 qui communique avec 1. On a les états récurrents, pas transitoires...

D'autre part, un autre exemple : les états 1 et 2 communiquent et de même pour les autres états 3 et 4. La chaîne n'est pas irréductible !

Merci beaucoup.
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[inviteea028771]

Il faut soit une chaine de Markov avec un nombre d'états infini (par exemple une marche aléatoire "déséquilibrée" sur Z), soit non homogène (les proba de transition changent au cours du temps).

[invite8abfca3f]

Bonjour, merci d'avoir répondu. J'ai trouvé la réponse : il s'agit d'une marche aléatoire sur avec .