Je ne comprends pas cette methode de calcul pour trouver les racines d'un polymone de second dégré de la forme (1-ax)(1-bx) avec a et b les racines du polynomes. Ce procédé est utilisé pour le calcul des séries génératrice mais je ne connais pas la méthode. Quelqu'un la connaîtrait ?
exemple sur un corrigé que j'ai vu : le polynome 1-2X-2X² peut se factoriser sous la forme(1-aX)(1-bX) avec a=(1+sqrt(3)) et b=(1-sqrt(3))
merci d'avance
c'est le "corrigé" ça ?Envoyé par goldengear
non, c'est la partie du corrigé que je ne comprends pas enfin juste la methode , j'ai compris le reste du corrigé donc je ne l'ai pas mis. Sinon en effet pour la solution des racines, le corrigé ne détaille pas c'est pour ça que je bloque
Bonsoir.
ça sera peut-être plus évident si tu te rends compte que a et b ne sont pas les racines du polynôme. En partant de (1-aX)(1-bX) tu peux facilement trouver quelles sont les racines du polynôme, puis utiliser la factorisation habituelle 1+kx+lx² = ... (cours de première) pour voir ce qui se passe. je te laisse faire le calcul, c'est instructif.
Sinon, pour un polynôme quelconque, il n'y a pas cette factorisation. Comme (1-aX)(1-bX) = 1+(-a-b)x+abx², les seuls polynômes qui permettent cette factorisation sont ceux de coefficient constant 1.
Cordialement.
oui desole j'ai ecrit trop vite je voulais dire 1/a et 1/b pour les racines sinon merci de la réponse il n'y a donc pas une réelle méthode en fait
Ben ...
si on appelle "méthode" la mise en oeuvre d'un calcul théorique, si. Mais il n'y a rien d'exceptionnel, c'est à la portée d'un bon élève de terminale S.
Cordialement.
