équation de Laplace

[invite69f7b4b0]

Bonsoir,

je ne comprend pas pourquoi quand on écrit l'équation de Laplace on l'égale toujours à zéro. Quelqu'un pourrais-il m'éclaircir, j'ai du mal à comprendre les définitions sur internet.

Bien à vous
-----

[invite33c0645d]

On ne l'égale pas toujours à zéro, même en maths. Regardes pour celà l'équation de la chaleur en thermodyamique, celle de la propagation des ondes (beaucoup de problèmes ouverts), celle de Poisson en électromagnétisme, ...

[invite69f7b4b0]

Dans quel cas je peux le poser à 0? Quand les variations (distance entre les nœuds dans un maillage par exemple ) sont très petites?

[invite33c0645d]

Je ne suis pas certain du cas où le maillage varie peu.. En revanche, tu peux t'intéresser à l'équation de Poisson en électromagnétisme. Presque tout le temps, le physicien considère que la charge volumique est neutre. Autrement, le potentiel dont dérive le champ électrostatique vérifie l'équation Laplacien de V = 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Bonsoir,

je ne comprend pas pourquoi quand on écrit l'équation de Laplace on l'égale toujours à zéro. Quelqu'un pourrais-il m'éclaircir, j'ai du mal à comprendre les définitions sur internet.

Bien à vous

Parce que lorsque le second membre est différent de zéro, cette équation porte un autre nom : l'équation de Poisson. Mais on peut bien entendu écrire l'équation avec un second membre non nul

Dans quel cas je peux le poser à 0? Quand les variations (distance entre les nœuds dans un maillage par exemple ) sont très petites?

Le second membre de l'équation de Laplace/Poisson correspond à un terme de "force extérieure". C'est donc une donnée du problème.

Et non, la taille du maillage (dans le cadre d'une résolution numérique) n'a rien à voir avec ça